Gahér F.: Logika pre každého
Dillingerová M.: Logika ako súčasť prijímacích skúšok na vysoké školy
Kubáček Z., Žabka J.: Seminár z matematiky. 1.časť
Priebežné hodnotenie: tvorba portfólia úloh a ich riešení na diskutované témy.
Záverečné hodnotenie: písomná a ústna skúška z preberaných tém.
Hodnotenie: absolvoval (aspoň 60% bodov) / neabsolvoval (menej ako 60% bodov)
slovenský
1. Číslené obory.
2. Matematická logika.
3. Úsudky.
4. Úvod do dôkazov.
50/50
Študent získa prehľad o číselných oboroch, dôvodení, argumentácii,logických spojkách, negáciách. Bude schopný logicky korektne zdôvodňovať a vyvracať tvrdenia, dokazovať platnosť matematických viet.
Učebnice matematiky pre ZŠ a SŠ.
slovenský
1. Trojuholníky, štvoruholníky a ich vlastnosti, špeciálne pre trojuholníky: Kategorizácie trojuholníkov (podľa veľkosti vnútorných uhlov, dĺžky strán), súčet vnútorných uhlov trojuholníka, Pytagorova veta a Euklidove vety
2. Zhodnosť a podobnosť rovinných útvarov. Vety o zhodnosti a podobnosti trojuholníkov. Zhodné a podobné zobrazenia
3. Kružnica, vzájomná poloha dvoch kružníc, vzájomná poloha kružnice a priamky, metrické úlohy. Stredový, obvodový a úsekový uhol. Kružnicová inverzia - definícia a základné vlastnosti. Použitie kružnicovej inverzie pri riešení vybraných Apollóniových úloh
4. Množiny bodov danej vlastnosti
Podmienky absolvovania predmetu:
Priebežné hodnotenie: priebežná písomka
Záverečné hodnotenie: tvorba portfólia úloh a ich riešení
Váha priebežného / záverečného hodnotenia: 50 / 50
Hodnotenie: absolvoval (aspoň 60% bodov) / neabsolvoval (menej ako 60% bodov)
Absolvovaním predmetu študent získa prehľad v základných geometrických pojmoch, vlastnostiach rovinných útvarov a konštrukčných postupoch.
Matematici, ja a ty : Peter Bero : LiberaTerra, s.r.o., Bratislava 2021
Učebnice matematiky ZŠ a SŠ
Zadania úloh matematickej olympiády, súťaží a matematických korešpondenčných seminárov
Priebežné hodnotenie: povinné domáce úlohy
Záverečné hodnotenie: písomná skúška
Hodnotenie: absolvoval (aspoň 60% bodov) / neabsolvoval (menej ako 60% bodov)
slovenský
1. Figurálne čísla ako nástroj zovšeobecňovania a symbolizácie.
2. Práca s algebrickými výrazmi a matematické modelovanie.
3. Kritéria deliteľnosti prirodzených čísel, pozičná sústava.
4. Rozklad na prvočísla, nsd, NSN, Euklidov algoritmus.
50/50
Získanie schopnosti identifikovať vybrané základné pojmy, princípy a postupy z oblasti algebry a teórie čísel v učive matematiky ZŠ (a prepojenie na SŠ), uvedomenie si súvislostí a precvičenie na učive ZŠ (a SŠ).
1. Voľné rovnobežné premietanie – definícia, vlastnosti, zobrazovanie, viditeľnosť hrán , pohľady na jednoduché a zložené telesá, siete telies
2. Výstavba stereometrie pomocou jej základných objektov, polohové a metrické súvislosti medzi objektami
3. Rezy kocky a iných telies
4. Polohové a metrické úlohy
Seminár z matematiky : 1. časť / Zbyněk Kubáček, Ján Žabka Bratislava : Mapa Slovakia Plus s.r.o., 2017
Učebnice matematiky ZŠ a SŠ
Zadania úloh matematickej olympiády
Priebežné hodnotenie: povinné domáce úlohy
Záverečné hodnotenie: portfólio a písomný test
Hodnotenie: absolvoval (aspoň 60% bodov) / neabsolvoval (menej ako 60% bodov)
slovenský
1. Lineárne rovnice a nerovnice (aj s absolútnou hodnotou).
2. Kvadratické rovnice a nerovnice (aj s absolútnou hodnotou a parametrom), ekvivalentné a neekvivalentné úpravy.
3. Komplexné čísla a riešenie kvadratických rovníc a nerovníc pre zápornú hodnotu diskriminantu.
4. Rovnice a nerovnice s neznámou v menovateli, s odmocninou a s parametrom.
50/50
Získanie praktických zručností pri riešení rôznych typov rovníc a nerovníc. Utvrdenie vybraných častí učiva ZŠ v súvislosti s ich prepojením na nadväzujúce učivo SŠ (príp. rozširujúce učivo).
KUBÁČEK, Zbyněk a ŽABKA, Ján. Seminár z matematiky 1. Bratislava: MAPA Slovakia Plus, 2017. ISBN 978-80-8067-309-3.
HECHT, Tomáš. Matematika pre 4. ročník gymnázií a SOŠ: Postupnosti. Bratislava: Orbis Pictus Istropolitana, 2005. ISBN 80-7158-601-3.
KUBÁČEK, Zbyněk. Matematika pre 2. ročník gymnázií, 2. časť. Bratislava: Orbis Pictus Istropolitana, 2010. ISBN978-80-7158-984-6.
Priebežné hodnotenie: písomka
Záverečné hodnotenie: písomka
Hodnotenie: absolvoval (aspoň 60% bodov) / neabsolvoval (menej ako 60% bodov)
slovenský
1. Postupnosti čísel, funkcia, graf postupnosti a funkcie, základné vlastnosti postupností a funkcií
2. Lineárna funkcia (pojem smernice, využitie lineárnej funkcie pri riešení úloh z reálneho života – vrátane aritmetickej postupnosti)
3. Kvadratická funkcia, súvislosť grafu kvadratickej funkcie s riešením kvadratickej rovnice a nerovnice
4. Mocninové funkcie
50/50
Získanie základných vedomostí o funkcii a jej vlastnostiach a rozvoj schopnosti využívať tieto poznatky pri riešení úloh a modelovaní reálnych situácií
16sP + 6sD
Dějiny matematiky / Dirk J. Struik ; přeložili Jaroslav Folta, Luboš Nový. Praha : Orbis, 1963 Dějiny matematiky ve starověku / Arnošt Kolman. Praha : Academia, 1968 Dějiny matematiky ve středověku / Adolf P. Juškevič. Praha : Academia, 1977 Dejiny matematiky / Ján Čižmár. Bratislava : Perfekt, 2020 The history of mathematics / Roger L. Cooke. Hoboke, NJ : John Wiley, 2003 The history of mathematics / David M. Burton, New York : McGraw-Hill, 2011
nemá
Priebežné hodnotenie: prezentácia pripravenej vyučovacej hodiny, aktívna účasť na hodnotení prezentácií a písomiek.
slovenčina, angličtina
Matematika v starovekom Egypte, Babylonii. Predeuklidovská matematika v antickom Grécku. Euklidove Základy.
100 / 0
Absolvovaním predmetu študent získa prehľad o jednotlivých obdobiach vývoja matematiky v staroveku vrátane príkladov úloh riešených v jednotlivých základných dielach.
16sP + 6sD
Matematika v proměnách věků III / Editori Jindřich Bečvář, Eduard Fuchs. Praha : Výzkumné centrum pro dějiny vědy, 2004 Dějiny matematiky / Dirk J. Struik ; přeložili Jaroslav Folta, Luboš Nový. Praha : Orbis, 1963 Dějiny matematiky ve starověku / Arnošt Kolman. Praha : Academia, 1968 Dějiny matematiky ve středověku / Adolf P. Juškevič. Praha : Academia, 1977 Dejiny matematiky / Ján Čižmár. Bratislava : Perfekt, 2020 The history of mathematics / Roger L. Cooke. Hoboke, NJ : John Wiley, 2003 The history of mathematics / David M. Burton, New York : McGraw-Hill, 2011
2-prUMAz-111/25
Priebežné hodnotenie: prezentácia pripravenej vyučovacej hodiny (20 bodov), príprava písomky pre ostatných účastníkov (10 bodov), aktívna účasť na hodnotení prezentácií a písomiek ostatných účastníkov.
slovenčina, angličtina
Študenti si vyberú z nasledujúcich tém: Ptolemaios. Apollónius. Čínska a arabská matematika. Fibonacci. Alcuinove úlohy. Cardanova Ars Magna. Pascalov Aritmetický trojuholník. Huygensovo De Ratiociniis in Ludo Aleae. Bernoulliho Ars Conjectandi. Cavalieriho Geometria indivisibilibus. Eulerove Introductio a Listy nemeckej princeznej. Vennova Symbolic Logic.
100/0
Absolvovaním predmetu študent získa prehľad o jednotlivých obdobiach vývoja matematiky vrátane príkladov úloh riešených v jednotlivých základných dielach.
Matoušek, J., Nešetřil, J. (2002). Kapitoly z diskrétní matematiky. Praha : Karolinum, ISBN 80-246-0084-6.
Kubáček, Z., Černek, P., Žabka, J.(2008). Matematika a svet okolo nás. Bratislava: Mgr. Pavol Cibulka, ISBN 978‐80‐969950‐1‐1.
Kubáček, Z. (2010). Matematika pre 2. ročník gymnázií a 6. ročník gymnázií s osemročným štúdiom (2. časť). Bratislava : Orbis Pictus Istropolitana, ISBN 978-80-7158-984-6.
Žabka, J., Kubáček, Z. (2024). Matematika pre gymnáziá a stredné školy. Pracovný zošiť, 3. časť. Modra : MAPA Slovakia Plus, ISBN 978-80-8067-350-3.
Priebežné hodnotenie: priebežná písomka
Záverečné hodnotenie: tvorba portfólia úloh a ich riešení
Hodnotenie: absolvoval (aspoň 60% bodov) / neabsolvoval (menej ako 60% bodov)
slovenský
1. Schopnosť navrhnúť organizáciu súboru obsahujúceho veľký počet údajov, ktorá vedie k enumerácii jeho početnosti.
2. Množinové operácie, princíp inklúzie a exklúzie. Kombinatorické pravidlo súčtu a súčinu.
3. Kombinačné čísla a ich vlastnosti. Pascalov trojuholník, binomická veta.
4. Faktoriál. Permutácie, variácie a kombinácie (bez opakovania a s opakovaním).
5. Dirichletov princíp a jeho použitie.
50/50
Získanie uceleného pohľadu na základné pojmy a princípy kombinatoriky a schopnosť aplikovať znalosti z tejto oblasti v rámci riešenia úloh.
KUBÁČEK, Zbyněk. Matematika pre 3. ročník gymnázií, 1. časť. Bratislava: Orbis Pictus Istropolitana, 2012. ISBN 978-80-10-02288-5
KUBÁČEK, Zdeněk a ŽABKA, Ján. Seminár z matematiky 1. Bratislava: MAPA Slovakia Plus, 2017. ISBN 978-80-8067-309-3.
KUBÁČEK, Zbyněk a ŽABKA, Ján. Seminár z matematiky 2. Bratislava: MAPA Slovakia Plus, 2017. ISBN 978-80-8067-323-9.
Priebežné hodnotenie: písomka
Záverečné hodnotenie: písomka
Hodnotenie: absolvoval (aspoň 60% bodov) / neabsolvoval (menej ako 60% bodov)
slovenský
1. Goniometrické funkcie
2. Goniometrické rovnice a nerovnice
3. Exponenciálne funkcie, rovnice a nerovnice (vrátane geometrickej postupnosti)
4. Logaritmická funkcia, rovnice a nerovnice
50/50
Získanie uceleného pohľadu na jednotlivé typy transcendentných funkcií a schopnosť aplikovať tieto poznatky pri riešení príslušných typov rovníc, nerovníc a úloh s reálnym kontextom.
Učebnice matematiky ZŠ a SŠ
vlastné materiály
Priebežné hodnotenie: povinné domáce úlohy
Záverečné hodnotenie: portfólio a ústna skúška
Hodnotenie: absolvoval (aspoň 60% bodov) / neabsolvoval (menej ako 60% bodov)
slovenský
1. Základné metódy riešenia systému lineárnych rovníc
2. Matice a Gaussova eliminačná metóda
3. Determinant a Cramerovo pravidlo
4. Súvis s analytickou geometriou
50/50
Získanie praktických zručností pri riešení systému lineárnych rovníc rôznymi základnými metódami. Prepojenie s vybranými časťami vyššej algebry.
Anděl, J. (2000). Matematika náhody. Praha : Matfyzpress, ISBN 80-85863-52-9.
Bachratý, H., Grendár, M. a Bachratá, K. (2010). Ako sa počíta pravdepodobnosť? Žilina : Žilinská univerzita, ISBN 978-80-554-0226-0.
Kubáček, Z. (2010). Matematika pre 3. ročník gymnázií a 7. ročník gymnázií s osemročným štúdiom (1. časť). Bratislava : Orbis Pictus Istropolitana, ISBN 978-80-7158-984-6.
Kubáček, Z. (2013). Matematika pre 4. ročník gymnázií a 8. ročník gymnázií s osemročným štúdiom. Bratislava : Orbis Pictus Istropolitana, ISBN 978-80-10-02290-8.
Žabka, J., Kubáček, Z. (2024). Matematika pre gymnáziá a stredné školy. Pracovný zošiť, 3. časť. Modra : MAPA Slovakia Plus, ISBN 978-80-8067-350-3.
Priebežné hodnotenie: priebežná písomka
Záverečné hodnotenie: tvorba portfólia úloh a ich riešení
Hodnotenie: absolvoval (aspoň 60% bodov) / neabsolvoval (menej ako 60% bodov)
slovenský
1. Základné pojmy pravdepodobnosti a súvisiace úlohy (náhodný jav, pravdepodobnosť, doplnková pravdepodobnosť, nezávislé javy, istý jav, nemožný jav).
2. Geometrická pravdepodobnosť a súvisiace úlohy.
3. Kombinatorická pravdepodobnosť a súvisiace úlohy. Bernoulliho schéma. 4. Podmienená pravdepodobnosť.
50/50
Získanie uceleného pohľadu na základné pojmy a princípy pravdepodobnosti a schopnosť aplikovať znalosti z tejto oblasti v rámci riešenia úloh.
RIEČAN, Beloslav a kol. Matematika pre 4. ročník gymnázia. Bratislava: Slovenské pedagogické nakladateľstvo, 1987.
RIEČAN, Beloslav. Príbehy o integráloch. Bratislava: Young Scientist, 2011. ISBN 978 80 88792 59 8
Priebežné hodnotenie: písomka
Záverečné hodnotenie: písomka
Hodnotenie: absolvoval (aspoň 60% bodov) / neabsolvoval (menej ako 60% bodov)
slovenský
1. Úvod do limitného procesu
2. Nekonečný číselný rad
3. Derivácia funkcie
4. Primitívna funkcia a riemannov určitý integrál
50/50
Pochopenie základných pojmov matematickej analýzy a uvedomenie si významu diferenciálneho a integrálneho počtu ako základných nástrojov moderných matematických metód využívaných pri riešení komplexných problémov v technike, prírodných vedách, inžinierstve a ďalších oblastiach.
1. Vektor, súčet vektorov, násobenie vektoru skalárom (graficky a algebricky), skalárny a vektorový súčin (vrátane interpretácie)
2. Parametrická a všeobecná rovnica priamky
3. Parametrická a všeobecná rovnica roviny
4. Polohové a metrické úlohy
Hejný, M., a Kuřina, F. (2001). Dítě, škola a matematika: Konstruktivistické přístupy k vyučování. Praha : Portál.
Petty, G. (1993). Moderní vyučování. Praha : Portál.
M. Hejný, J. Novotná, a N. Stehlíková (Eds.) (2004). Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky. Praha.
Horňáková, M. (2017). Komunikácia v inkluzívnej škole. Bratislava: Univerzita Komenského v Bratislave.
Van de Walle, J. A., Karp, K., Bay-Williams, J. M. (2018). Elementary and Middle School Mathematics: Teaching Developmentally. 10th Edition. Pearson.
Brousseau, G. (1997). Theory of didactical situations in mathematics. Springer.
Van den Akker, J. (2004). Curriculum Perspectives: An Introduction. In: Curriculum Landscapes and Trends. Springer, Dordrecht, 2004. https://doi.org/10.1007/978-94-017-1205-7_1
Učebnice pre druhý stupeň ZŠ (resp. tretí cyklus)
Priebežné hodnotenie: tvorba portfólia úloh a ich riešení na diskutované témy
Záverečné hodnotenie: písomná a ústna skúška z matematiky a didaktiky diskutovaných nosných tém.
Hodnotenie: absolvoval (aspoň 60% bodov) / neabsolvoval (menej ako 60% bodov)
slovenský, anglický
1. Operácie s prirodzenými číslami, záporné čísla.
2. Racionálne čísla a operácie s nimi.
3. Reálne čísla a rozšírená pozičná sústava.
4. Funkčné myslenie a úvod do funkcií.
50/50
Študent získa prehľad o didaktických teóriách, bude schopný ich kriticky zhodnotiť a využiť z nich vyplývajúce metódy a formy. Aktívnou činnosťou na seminári si osvojí moderné techniky výučby, ktoré sú prevenciou formálneho poznatku a miskoncepcií v matematike
Hejný, M., a Kuřina, F. (2001). Dítě, škola a matematika: Konstruktivistické přístupy k vyučování. Praha : Portál.
Petty, G. (1993). Moderní vyučování. Praha : Portál.
M. Hejný, J. Novotná, a N. Stehlíková (Eds.) (2004). Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky. Praha.
Horňáková, M. (2017). Komunikácia v inkluzívnej škole. Bratislava: Univerzita Komenského v Bratislave.
Van de Walle, J. A., Karp, K., Bay-Williams, J. M. (2018). Elementary and Middle School Mathematics: Teaching Developmentally. 10th Edition. Pearson.
Brousseau, G. (1997). Theory of didactical situations in mathematics. Springer.
Van den Akker, J. (2004). Curriculum Perspectives: An Introduction. In: Curriculum Landscapes and Trends. Springer, Dordrecht, 2004. https://doi.org/10.1007/978-94-017-1205-7_1
Učebnice pre druhý stupeň ZŠ (resp. tretí cyklus)
Priebežné hodnotenie: tvorba portfólia úloh a ich riešení na diskutované témy
Záverečné hodnotenie: písomná a ústna skúška z matematiky a didaktiky diskutovaných nosných tém.
Hodnotenie: absolvoval (aspoň 60% bodov) / neabsolvoval (menej ako 60% bodov)
slovenský, anglický
1. Rozvoj geometrického myslenia - Planimetria.
2. Rozvoj geometrického myslenia a rozvoj priestorovej predstavivosti - Stereometria.
3. Kombinatorické myslenie a pravdepodobnosť
4. Štatistické myslenie
50/50
Študentstvo získa prehľad o didaktických teóriách, bude schopný ich kriticky zhodnotiť a využiť z nich vyplývajúce metódy a formy. Aktívnou činnosťou na seminári si osvojí moderné techniky výučby, ktoré sú prevenciou formálneho poznatku a miskoncepcií v matematike.
Všetky platné učebnice pre ZŠ a SŠ
Inovovaný ŠVP pre 2. stupeň ZŠ
Inovovaný ŠVP pre gymnáziá so štvorročným a päťročným vzdelávacím programom
Cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti maturantov z biológie
ŠkVP cvičnej školy
Vnútorný poriadok školy
Gnoth, M., Ušáková, Fulková, E., Likavský, P., Turanová, L., Čipková, E., Tóthová, A., Grančičová, A.
2003. Pedagogická prax pre študentov učiteľských kombinácií na Prírodovedeckej fakulte Univerzity Komenského. Bratislava: Univerzita Komenského Bratislava, 2003. 140 s.
Kosová, B., Tomengová, A. 2015. Profesijná praktická príprava budúcich učiteľov. Banská Bystrica:
Belianum, 2015. 225 s.
Hodnotenie predmetu je podmienené:
- absolvovaním stanoveného počtu výstupových vyučovacích hodín,
- absolvovaním hospitácií (náčuvov) v plnom rozsahu hodinového úväzku cvičného učiteľa,
- aktívnou účasťou študenta na mimotriednej a mimoškolskej činnosti cvičného učiteľa,
- hodnotením študenta cvičným učiteľom,
- hodnotením pedagogického denníka, ktorý študent odovzdá v stanovenom termíne vedúcemu pedagogickej praxe.
Oboznámenie sa s podmienkami realizácie pedagogickej praxe.
Oboznámenie sa s pedagogickej dokumentáciou, koncepčnými a strategickmi dokumentami cvičnej školy.
Účasť na vyučovaní v rozsahu úväzku cvičného učiteľa, mimotriednych a mimoškolských aktivitách.
Tvorba hospitačných záznamov z vyučovacích hodín cvičného učiteľa.
Tvorba rozborov vyučovacích hodín.
Tvorba písomných príprav na vyučovacie hodiny.
Tvorba pedagogického denníka a jeho odovzdanie vedúcemu pedagogickej praxe.
100/0
Absolvovaním predmetu si študent rozvíja široké spektrum profesijných kompetencií nevyhnutných pre samostatné plánovanie, projektovanie, riadenie a organizáciu výchovno-vzdelávacieho procesu v súlade s platnými kurikulárnymi dokumentmi. Učí sa prispôsobovať vzdelávacie programy konkrétnym skupinám žiakov, efektívne využívať pedagogicko-psychologické a odborovo-didaktické poznatky a rozvíjať svoje schopnosti v oblasti pedagogického hodnotenia a evalvácie. Zároveň nadobúda praktické skúsenosti s identifikáciou psychologických a sociálnych faktorov učenia sa, s reflektovaním rozmanitosti žiakov a s implementáciou princípov inkluzívneho vzdelávania v spolupráci s odborníkmi.
Študent si ďalej prehlbuje poznatky o legislatívnych, koncepčných a strategických aspektoch práce učiteľa, rozvíja zručnosti pri využívaní didaktických prostriedkov a posilňuje svoje komunikačné a prezentačné kompetencie. Dôraz sa kladie aj na rozvoj schopností spolupráce s kolegami, rodičmi a komunitou, ako aj na tvorbu pedagogického portfólia, sebahodnotenie a kontinuálny profesijný rast. Súčasťou rozvoja je aj kultivácia schopnosti vyjadrovať a prijímať konštruktívnu spätnú väzbu, ktorá podporuje reflektívny prístup k učiteľskej praxi.
Anděl, J. (2000). Matematika náhody. Praha : Matfyzpress, ISBN 80-85863-52-9.
Bachratý, H., Grendár, M. a Bachratá, K. (2010). Ako sa počíta pravdepodobnosť? Žilina : Žilinská univerzita, ISBN 978-80-554-0226-0.
Kubáček, Z. (2013). Matematika pre 4. ročník gymnázií a 8. ročník gymnázií s osemročným štúdiom. Bratislava : Orbis Pictus Istropolitana, ISBN 978-80-10-02290-8.
Žabka, J., Kubáček, Z. (2024). Matematika pre gymnáziá a stredné školy. Pracovný zošiť, 3. časť. Modra : MAPA Slovakia Plus, ISBN 978-80-8067-350-3.
Priebežné hodnotenie: priebežná písomka
Záverečné hodnotenie: tvorba portfólia úloh a ich riešení
Hodnotenie: absolvoval (aspoň 60% bodov) / neabsolvoval (menej ako 60% bodov)
1. Základné pojmy deskriptívnej štatistiky: priemery (aritmetický, vážený, geometrický, harmonický), modus, medián, rozptyl, smerodajná odchýlka. Grafické znázornenia údajov.
2. Bernoulliovské pokusy a binomické rozdelenie pravdepodobnosti.
3. Normálne rozdelenie. Jeho základné vlastnosti a použitie.
4. Prehľad o základných metódach štatistického spracovania výsledkov pedagogického výskumu a testovania hypotéz.
50/50
Základné pojmy štatistiky a schopnosť aplikovať znalosti z tejto oblasti v rámci riešenia úloh. Schopnosť interpretovať štatistické spracovanie výsledkov pedagogického výskumu.
Hecht T., Sklenáriková Z.: Metódy riešenia matematických úloh
Priebežné hodnotenie: referáty
Záverečné hodnotenie: písomná a ústna skúška
Hodnotenie: absolvoval (aspoň 60% bodov) / neabsolvoval (menej ako 60% bodov)
slovenský
1. Všeobecne o riešení matematických úloh, základné metódy riešenia matematických úloh:
2. hľadanie zákonitostí,
3. kreslenie obrázkov,
4. formulácia ekvivalentných problémov, analógie,
5. výber efektívneho označenia,
6. využitie symetrie,
7. rozdelenie problému na viaceré špeciálne prípady, syntéza,
8. využitie parity,
9. postup odzadu,
10. efektívne skúšanie
50/50
Po absolvovaní predmetu budú študenti ovládať metódy riešenia rôznych matematických úloh z učiva ZŠ (a SŠ) a budú schopní aplikovať tieto metódy vo vyučovaní matematiky.
Hejný, M., a Kuřina, F. (2001). Dítě, škola a matematika: Konstruktivistické přístupy k vyučování. Praha : Portál.
Petty, G. (1993). Moderní vyučování. Praha : Portál.
M. Hejný, J. Novotná, a N. Stehlíková (Eds.) (2004). Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky. Praha.
Horňáková, M. (2017). Komunikácia v inkluzívnej škole. Bratislava: Univerzita Komenského v Bratislave.
Van de Walle, J. A., Karp, K., Bay-Williams, J. M. (2018). Elementary and Middle School Mathematics: Teaching Developmentally. 10th Edition. Pearson.
Brousseau, G. (1997). Theory of didactical situations in mathematics. Springer.
Van den Akker, J. (2004). Curriculum Perspectives: An Introduction. In: Curriculum Landscapes and Trends. Springer, Dordrecht, 2004. https://doi.org/10.1007/978-94-017-1205-7_1
Učebnice pre druhý stupeň ZŠ (resp. tretí cyklus)
Priebežné hodnotenie: návrh príprav vyučovacích hodín a poskytovanie spätnej väzby
Záverečné hodnotenie: písomná a ústna skúška z matematiky a didaktiky diskutovaných nosných tém.
Hodnotenie: absolvoval (aspoň 60% bodov) / neabsolvoval (menej ako 60% bodov)
slovenský, anglický
1. Čísla, premenná a práca s nimi.
2. Geometria a meranie.
3. Práca s údajmi.
4. Závislosti a funkcie.
50/50
Absolvent predmetu je oboznámený s cieľmi matematického vzdelávania na druhom stupni ZŠ (resp. tretieho cyklu), s adekvátnymi vyučovacími metódami, formami a prostriedkami, so spôsobmi zavádzania vybraných matematických pojmov, je pripravený na svoju prácu v škole i mimo školy, vie prenášať do pedagogickej praxe vedomosti a zručnosti získané v jednotlivých odborných disciplínach.
podľa zamerania záverečnej práce
Podmienkou absolvovania predmetu je vypracovanie a úspešná obhajoba záverečnej práce, ktorá preukáže prínos pre daný študijný odbor, jej originálnosť, odbornú a formálnu správnosť, korektné citovanie zdrojov a dodržanie predpísanej štruktúry a rozsahu. Študent zároveň musí preukázať primeranú jazykovú a štylistickú úroveň práce a schopnosť vecne reagovať na pripomienky a otázky školiteľa a oponenta počas obhajoby.
1. Prínos záverečnej práce pre daný študijný odbor ;
2. Originálnosť práce (záverečná práca nesmie mať charakter plagiátu, nesmie narúšať autorské práva iných autorov);
3. Správnosť a korektnosť citovania použitých informačných zdrojov, výsledkov výskumu iných autorov a autorských kolektívov, správnosť opisu metód a pracovných postupov iných autorov alebo autorských kolektívov;
4. Súlad štruktúry záverečnej práce s predpísanou skladbou definovanou Vnútorným predpisom ;
5. Rešpektovanie odporúčaného rozsahu záverečnej práce (;
6. Jazyková a štylistická úroveň práce a formálna úprava;
7. Spôsob a forma obhajoby záverečnej práce a schopnosť študenta adekvátne reagovať na pripomienky a otázky v posudkoch školiteľa a oponenta.
0/100
Študent pri koncipovaní záverečnej práce je schopný preukázať schopnosť tvorivo pracovať v študijnom odbore, v ktorom absolvoval študijný program. Študent vie preukázať primeranú znalosť vedomostí o problematike a uplatniť svoje schopnosti pri zhromažďovaní, interpretácii a spracúvaní základnej odbornej literatúry, prípadne jej aplikáciu v praxi alebo je schopný riešiť čiastkovú úlohu, ktorá súvisí so zameraním študenta.
učebnice pre ZŠ a SŠ
Kubáček-Žabka: Seminár z matematiky 1, 2, 3
1. Algebra
2. Geometria
3. Kombinatorika, Pravdepodobnosť a Matematická štatistika
4. Funkcie, Diferenciálny a Integrálny počet
slovenský
0/100
Študent preukáže matematický nadhľad z Algebry, Funkcii a závislostí, Geometrie, Kombinatoriky, Pravdepodobnosti, Štatistiky.
1. Aritmetika, budovanie číselných obrov na ZŠ
2. Funkčné myslenie a jeho rozvoj na ZŠ
3. Geometrické myslenie žiakov, úrovne geometrického myslenia a ich rozvoj na ZŠ
4. Kombinatorické myslenie žiakov a jeho rozvoj na ZŠ
5. Pravdepodobnostné myslenie žiakov a jeho rozvoj na ZŠ
6. Štatistické myslenie žiakov a jeho rozvoj na ZŠ
slovenský
Študent má byť schopný zaradiť úlohu do tematického celku, identifikovať prekoncepty a potrebné vedomosti na jej riešenie, určiť zručnosti, ktoré sa na nej žiak naučí, resp. koncepty, ktoré umožňuje objaviť. Študent predvedie vzorové riešenie, poukáže na problematické miesta v riešení, s ktorými by mohli mať žiaci problémy a ako by na ne ako učiteľ reagoval. Študent by mal po doriešení úlohy načrtnúť aktivity, ktoré by nasledovali a ako by vyučovaciu hodinu uzavrel.
0/100
Absolvent bude pripravený plniť úlohy kladené na začínajúceho učiteľa matematiky.