G. Dorren: Babylon. Dvadsať jazykov sveta. Bratislava: Absynt, 2023
S. Pinker: Jazykový instinkt.Vyd.: Dybbuk (české vydanie), 2009
S. Pinker: Slová a pravidlá: zložky jazyka. Bratislava: Kalligram, 2003
Jazyk a kognícia / editori Ján Rybár, Vladimír Kvasnička, Igor Farkaš. Bratislava : Kalligram, 2005
Priebežné hodnotenie: prezentácie, bonusové úlohy
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%
slovenský, anglický
Kurz je zameraný na najdôležitejšie aspekty skúmania prirodzeného jazyka (najkomplexnejšej kognitívnej funkcie): základné vlastnosti jazyka (arbitrárnosť, generatívna produktívnosť, dynamickosť, štruktúrovanosť na mnohých úrovniach), mechanizmy produkcie a percepcie reči, akvizícia jazyka, vrodené a získané faktory jazykového vývinu.
http://dai.fmph.uniba.sk/~rybar/
100/0
Osvojenie si najdôležitejších súčasných teórií a metód skúmania prirodzeného jazyka a kognitívnych procesov.
S. Blackmore, E.T. Troscianko: Consciousnes. An Introduction. Routledge, third edition 2018.
M.S. Gazzaniga, R.B. Ivry, G.R. Mangun: Cognitive Neuroscience. The Biology of the Mind. W.W. Norton & company, fifth edition 2019.
J. Friedenberg, G. Silverman: Cognitive Science. An Introduction to the Study of Mind. Sage 2012.
T. Metzinger: The Ego Tunnel. The Science of the Mind and the Myth of the self. Basic Books 2009.
Priebežné hodnotenie: prezencia (30%), prezentácia (40%), bonusové úlohy (30%)
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%
slovenský, anglický
Predmetom kurzu je ľudská myseľ a mozog z hľadiska neurovedy, počítačovej vedy, psychológie a filozofie. Kurz je primárne zameraný na interdisciplinárne skúmanie vedomia: neurálne koreláty, neurovedné a behaviorálne metódy skúmania a hlavné súčasné teórie.
100/0
Cieľom kurzu je oboznámiť študentov so základnými teóriami a metódami skúmania mysle/mozgu.
CogLab / Greg Francis, Ian Neath, Daniel R. VanHorn. Thomson/Wadsworth, 2014
Priebežné hodnotenie: prezentácie
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%
slovenský, anglický
Demonštrácia 40 štandardných experimentov z oblastí neurokognície, mechanizmov percepcie, pozornostných systémov, pamäťových procesov, produkcie a percepcie reči, reprezentácie poznatkov (pojmy a mentálne predstavy), usudzovacích a rozhodovacích procesov.
http://dai.fmph.uniba.sk/~rybar/
100/0
Osvojenie si metód skúmania rôznych kognitívnych fenoménov (zber a analýza dát) pomocou onlinového kognitívneho laboratória.
Priebežné hodnotenie: domáce úlohy (50%), projekt (50%)
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%
slovenský, anglický
Úvod do praktického použitia programovacieho jazyku Python a knžnice Pandas pre spracovanie dát. Knižnica matplotlib. Pokročilé plotrovanie grafov použitím knižnice seaborn (štatistické distribúcie, konfidenčné intervaly, "tepelné mapy", ...). Interaktivita vo vizualizácii dát pomocou knižnice Plotly. Vizualizácia veľkorozmerných dát. Metódy vizualizácie textových dát. Vizualizácia dát v kontexte strojového učenia.
100/0
Študenti budú schopní analyzovať datasety rôznych veľkostí, predpripraviť ich do vizualizovateľnej podoby ako aj identifikovať a prakticky aplikovať rôzne metódy vizualizácie dát použitím programovacieho jazyka Python.
Naučiť základy matematickej analýzy s dôrazom na diferenciálny počet.
Matematická analýza I / Tibor Neubrunn, Jozef Vencko. Bratislava : Univerzita Komenského, 1992
Cvičenia z matematickej analýzy I / Zbyněk Kubáček, Ján Valášek. Bratislava : Univerzita Komenského, 2001
Vlastné elektronické texty vyučujúceho predmetu poskytované študentom prostredníctvom e-mailu
4 písomné previerky
Priebežné hodnotenie: 4 písomné previerky počas semestra, každá po 10 bodov, domáce úlohy hodnotené dvakrát za semester, aktívna účasť na cvičení
Skúška: písomná a ústna skúška
Orientačná stupnica hodnotenia: A 92%, B 84%, C 76%, D 68%, E 60%
slovenský, anglický
Množiny, axiómy reálnych čísel, ohraničené množiny. Intervaly, absolútna hodnota, signum. Suprémum a infimum množiny. Existencia iracionálnych čísel, husté usporiadanie racionálnych aj iracionálnych čísel. Funkcia, ohraničená funkcia, monotónna funkcia, prostá funkcia, inverzná funkcia. Hromadný bod množiny, rozšírená množina reálnych čísel. Limita funkcie v bode. Limita súčtu, rozdielu, súčinu a podielu funkcií. Limita zloženej funkcie, sendvičová veta. Limita súčtu, súčinu, podielu pre nevlastné limity. Jednostranné limity, limita monotónnych ohraničených postupností.
Eulerovo číslo e, porovnanie rýchlosti rastu polynomických a exponenciálnych funkcií. Hromadná hodnota postupnosti, limes superior a limes inferior. Spojitá funkcia, aritmetické operácie zachovávajú spojitosť.
Otvorené, uzavreté a kompaktné množiny. Rovnomerná spojitosť funkcie, spojitá funkcia na kompaktnej množine nadobúda svoje extrémy.
Derivácia funkcie, deriváciu súčtu, rozdielu, súčinu a podielu funkcií. Derivácia zloženej funkcie, derivácia inverznej funkcie. Derivácie vyšších rádov. Súvis derivácie a monotónnosti funkcie, lokálne extrémy. Rolleova, Lagrangeova a Cauchyho veta. Konvexnosť, konkávnosť funkcie, súvis s prvou a druhou deriváciou. L'Hospitalovo pravidlo. Taylorov polynóm, Maclaurinov polynóm. Aproximácia funkcie Taylorovým polynóm, odhad chyby.
60/40
Po absolvovaní predmetu budú študenti ovládať základy matematickej analýzy funkcií jednej reálnej premennej. Teda budú vedieť vyšetriť priebeh funkcie, počítať limity a derivácie funkcií jednej premennej.
písomná a ústna skúška
Michael Baye: Managerial Economics and Bussines Strategy.
Priebežný test.
Záverečný test-
slovenský, anglický
Trhové sily - dopyt, ponuka.
Náklady, nákladová funkcia.
Základné modely trhov.
Dokonalá konkurencia.
Monopol.
Monopolistická konkurencia.
Oligopolné trhy.
Tvorba cien.
Úloha vlády v trhovej ekonomike.
40/60
Študenti budú rozumieť základom neoklasickej, učebnicovej ekonómie.
Linear algebra and its applications / Gilbert Strang. Belmont : Thomson Brooks/Cole, 2006
Lineárna algebra a geometria : Cesta z troch rozmerov s presahmi do príbuzných odborov / Pavol Zlatoš. Bratislava : Albert Marenčin, 2011; elektronická verzia dostupná na http://thales.doa.fmph.uniba.sk/zlatos/la/LAG_A4.pdf
Introduction to linear algebra / Gilbert Strang. Wellesley : Wellesley - Cambridge Press, 2009
Pěstujeme lineární algebru / Luboš Motl, Miloš Zahradník. Praha : Karolinum, 2002
Linear algebra done right / Sheldon Axler. New York : Springer, 1997
Priebežné hodnotenie: 2 semestrové písomky (po 18%), domáce úlohy (14%)
Skúška: písomná skúška, ústna skúška (z písomnej skúšky treba získať aspoň 15 bodov)
Orientačná stupnica hodnotenia: A 85%, B 75%, C 65%, D 55%, E 45%
slovenský, anglický
systémy lineárnych rovníc a ich geometria, Gaussova eliminácia, maticový zápis, vektory, operácie s maticami, inverzná matica, vektorové priestory, lineárna závislosť/nezávislosť, báza, dimenzia, hodnosť matice, lineárne transformácie, jadro, obraz, skalárny súčin, ortogonalita, kolmé projekcie, ortogonálny doplnok, Gram-Schmidtova ortogonalizácia, determinant matice, Laplaceov rozvoj, Cramerovo pravidlo, determinant ako objem, permutácie.
http://thales.doa.fmph.uniba.sk/niepel/LA/linalg.html
50/50
Po absolvovaní predmetu budú študenti ovládať základné výpočtové zručnosti lineárnej algebry: riešiť lineárne systémy, určiť lineárnu závislosť/nezávislosť, určiť dimenziu priestoru, nájsť ortogonálny doplnok, projekciu a projekčnú maticu, určiť maticu zobrazenia, spočítať determinanty matíc, rozhodnúť či je zobrazenie lineárne, nájsť jeho jadro a obraz.
Študenti sa zlepšia v dokazovaní tvrdení a odvodzovaní vlastností matematických objektov, pokročia v schopnosti argumentovať jazykom a štýlom vysokoškolskej matematiky.
Naučiť základy matematickej analýzy s dôrazom na integrálny počet.
Matematická analýza I / Tibor Neubrunn, Jozef Vencko. Bratislava : Univerzita Komenského, 1992
Cvičenia z matematickej analýzy II / Zbyněk Kubáček, Ján Valášek. Bratislava : Univerzita Komenského, 2003
Vlastné elektronické texty vyučujúceho predmetu poskytované študentom prostredníctvom e-mailu
1-EFM-110 Matematická analýza (1)
4 písomné previerky
Priebežné hodnotenie: 4 písomné previerky počas semestra, každá po 10 bodov, domáce úlohy hodnotené dvakrát za semester, aktívna účasť na cvičení
Skúška: písomná a ústna skúška
Orientačná stupnica hodnotenia: A 92%, B 84%, C 76%, D 68%, E 60%
slovenský, anglický
Primitívna funkcia, neurčitý integrál. Metóda integrovania substitúciou.
Metóda integrovania po častiach. Primitívne funkcie k racionálnym funkciám. Axiómy obsahu, delenie intervalu, integrálny súčet. Riemannov určitý integrál podľa zjemnenia delení aj podľa normy delenia. Newton-Leibnitzov vzorec na výpočet určitého integrálu pomocou primitívnej funkcie. Oscilácia funkcie, spojitá funkcia má integrál. Linearita integrálu, veta o strednej hodnote. Aditivita integrálu (aj pre neusporiadané hranice). Funkcia hornej hranice integrálu. Metóda substitúcie a metóda integrovania po častiach pre určité integrály. Aplikácie určitého integrálu: objem rotačného telesa, dĺžka krivky. Nevlastný integrál, zovšeobecnený Newton-Leibnitzov vzorec. Konvergencia nevlastného integrálu, Eulerova gama funkcia. Nekonečný rad, nutná podmienka konvergencie radu. Porovnávacie kritérium, limitné porovnávacie kritérium. D'Alembertovo kritérium, Cauchyho kritérium. Porovnanie sily kritérií, Raabeho kritérium, integrálne kritérium. Absolútne a relatívne konvergentné rady. Majorantné kritérium, Leibnitzovo kritérium. Dirichletovo a Abelovo kritérium. Prerovnanie radov, Riemannova veta o prerovnaní. Postupnosti a rady funkcií, bodová a rovnomerná konvergencia. Weierstrassovo majorantné kritérium, cauchyovská postupnosť. Zachovanie spojitosti a integrovateľnosti pri rovnomernej konvergencii. Mocninový rad, Cauchy-Hadamardova veta, Abelova veta.
60/40
Po absolvovaní predmetu budú študenti ovládať základy integrálneho počtu funkcií jednej reálnej premennej. Teda určiť primitívnu funkciu, počítať určité integrály funkcií jednej premennej, vyšetriť konvergenciu radu.
ústna a písomná skúška
Olivier Blanchard: Macroeconomics
Priebežný test, záverečný test.
slovenský, anglický
Hrubý domáci produkt. Celkový dopyt v ekonomike. IS-LM model. Fiškálna politika vlády. Monetárna politika centrálnej banky.Trh práce. Celková ponuka v ekonomike. Inflácia. AS-AD model. Otvorená ekonomika.
40/60
Porozumenie základom fungovania ekonomiky krajiny ako celku. Úloha vlády a centrálnej banky.
Zvládnutie pokročilejších techník a pojmov lineárnej algebry, oboznámenie sa s ich aplikáciami - vlastné hodnoty a vlastné vektory matíc, diagonalizácia, kvadratické formy.
Linear algebra and its applications / Gilbert Strang. Belmont : Thomson Brooks/Cole, 2006
Lineárna algebra a geometria : Cesta z troch rozmerov s presahmi do príbuzných odborov / Pavol Zlatoš. Bratislava : Albert Marenčin, 2011; elektronická verzia dostupná na http://thales.doa.fmph.uniba.sk/zlatos/la/LAG_A4.pdf
Introduction to linear algebra / Gilbert Strang. Wellesley : Wellesley - Cambridge Press, 2009
Pěstujeme lineární algebru / Luboš Motl, Miloš Zahradník. Praha : Karolinum, 2002
Linear algebra done right / Sheldon Axler. New York : Springer, 1997
Lineárna algebra a Geometria I. (1-EFM-121) alebo ekvivalentný predmet.
Priebežné hodnotenie: 2 semestrálne pisomky (po 18%), domáce úlohy (14%)
Skúška: pisomná skúška, ústna skúška (z písomnej skúšky treba získať aspoň 15 bodov)
Orientačná stupnica hodnotenia: A 85%, B 75%, C 65%, D 55%, E 45%
slovenský, anglický
Vlastné vektory, vlastné hodnoty, charakteristický polynóm, diagonalizácia matíc, aplikácie diagonalizácie matíc pri riešení diferenčných a diferenciálnych rovníc, Markovovské matice, matice a komplexné čísla, veta o hlavných osiach, podobnosť matíc, Schurova lemma, Cayley-Hamiltonova veta, minimálny polynóm, Jordanova kanonická forma, kvadratické formy, Sylvestrovo kritérium, Sylvestrov zákon zotrvačnosti, kuželosečky.
http://thales.doa.fmph.uniba.sk/niepel/LA/linalg2.html
50/50
Po absolvovaní predmetu budú študenti ovládať pokročilejšie výpočtové zručnosti lineárnej algebry: nájsť vlastné hodnoty a vlastné vektory matíc, diagonalizovať maticu a nájsť jej exponenciálu, nájsť minimálny polynóm matice, reťazce zovšeobecnených vlastných vektorov, rozhodnúť či sú matice podobné, nájsť Jordanov kanonický tvar, určiť signatúru kvadratickej formy, popísať kuželosečku zodpovedajúcu kvadratickej forme.
Študenti sa zlepšia v dokazovaní tvrdení a odvodzovaní vlastností matematických objektov, budú schopní argumentovať jazykom a štýlom vysokoškolskej matematiky.
Naučiť diferenciálny a integrálny počet v R^n s dôrazom na metódy používané v ekonomických vedách.
Matematická analýza III / Mária Barnovská, Kristína Smítalová. Bratislava : Univerzita Komenského, 1991
Martin Kollár, Ľubica Kossaczká, Daniel Ševčovič Diferenciálny a integrálny počet funkcií viac premenných v príkladoch Knižničné a edičné centrum FMFI UK, 192 pp. (in Slovak). ISBN: 978-80-89186-54-9
2 krát písomka, hodnotenie ústnych vystúpení
Priebežné hodnotenie: 2 krát písomka, hodnotenie ústnych vystúpení
Skúška: písomka, ústna skúška
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%
slovenský a anglický
1 Lineárne normované priestory. Norma a jej vlastnosti. Ekvivalentné normy. Príklady noriem v a vo všeobecných LNP. Euklidovský priestor. Skalárny súčin. Cauchy-Schwartzova nerovnosť, Youngova a Minkowského nerovnosť. Lineárne zobrazenia a funkcionály.
2 Topologické vlastnosti LNP. Otvorené a uzavreté množiny v lineárnom normovanom priestore (LNP). Hranica množiny. Konvergencia postupností v LNP. Kompaktné množiny, kritériá kompaktnosti množín v , Heine-Borelova veta. Úplné normované priestory, Banachov a Hilbertov priestor. Zúplnenie normovaného priestoru. Lebesgueov priestor . Súvislé množiny. Konvexné množiny v LNP.
3 Spojitosť funkcií v LNP. Limity funkcií. Definícia spojitosti funkcie v LNP. Extremálne vlastnosti spojitých funkcií na kompaktných a súvislých podmnožinách. Kontraktívne zobrazenia a Banachova veta o existencii pevného bodu. Aplikácie Banachovej vety o pevnom bode.
4 Funkcie viac premenných. Vzťah násobných limít a limity funkcie viac premenných. Grafické znázorňovanie priebehu funkcie viac premenných. Konvexné a konkávne funkcie. Úrovňové množiny konvexnýxh funkcií.
5 Diferencovatelnosť funkcií viac premenných. Parciálne derivácie funkcií viac premenných a ich geometrická interpretácia. Parciálne derivácie vyšších rádov, zamenitelnosť poradia diferencovania. Derivácia funkcie viac premenných a jej geometrická interpretácia. Vzťah derivácie funkcie a jej parciálnych derivácii, Jacobiho matica. Derivácia zloženej funkcie. Derivácie vyšších rádov.
6 Vlastnosti diferencovatelných funkcií. Rozvoj funkcie viac premenných do Taylorovho radu. Totálny diferenciál funkcie a jeho použitie na približné určovanie hodnoty funkcie. Gradient funkcie a derivácia v smere. Vzťah gradientu funkcie k hranici úrovňovej množiny diferencovatelnej funkcie. Kritérium konvexnosti funkcie viac premenných.
7 Extremálne vlastnosti funkcií viac premenných. Vyjadrenie dotykovej roviny ku grafu funkcie. Maximá a minimá funkcie viac premenných, lokálne extrémy. Sedlové body. Nutné podmienky nadobúdania lokálneho extrému funkcie viac premenných. Postačujúce podmienky nadobúdania lokálneho extrému a Hessova matica druhých derivácii. Globálne extrémy a metódy ich určovania. Aplikácie, ktoré vedú na hľadanie voľných extrémov.
8 Funkcie zadané implicitným vzťahom. Príklady a význam funkcií zadaných implicitne. Existencia funkcie zadanej implicitne. Derivácia implicitnej funkcie. Vyšetrovanie priebehu funkcie zadanej implicitne. Veta o existencií inverznej funkcie.
9 Viazané extrémy funkcie viac premenných. Význam a využitie viazaných extrémov funkcie viac premenných. Geometrická interpretácia viazaného extrému a Lagrangeovho multiplikátora. Lagrangeova funkcia. Nutné podmienky existencie viazaného extrému. Metódy určovania typu extrému, niektoré jednoduché postačujúce podmienky viazaného maxima resp. minima. Všeobecná postačujúca podmienka viazaného extrému a obkolesený Hessián.
1 téma: Lineárne normované priestory. Norma a jej vlastnosti. Ekvivalentné normy. Príklady noriem v a vo všeobecných LNP. Euklidovský priestor. Skalárny súčin. Cauchy-Schwartzova nerovnosť, Youngova a Minkowského nerovnosť. Lineárne zobrazenia a funkcionály.
2 téma: Topologické vlastnosti LNP. Otvorené a uzavreté množiny v lineárnom normovanom priestore (LNP). Hranica množiny. Konvergencia postupností v LNP. Kompaktné množiny, kritériá kompaktnosti množín v , Heine-Borelova veta. Úplné normované priestory, Banachov a Hilbertov priestor. Zúplnenie normovaného priestoru. Lebesgueov priestor . Súvislé množiny. Konvexné množiny v LNP.
3 téma: Spojitosť funkcií v LNP. Limity funkcií. Definícia spojitosti funkcie v LNP. Extremálne vlastnosti spojitých funkcií na kompaktných a súvislých podmnožinách. Kontraktívne zobrazenia a Banachova veta o existencii pevného bodu. Aplikácie Banachovej vety o pevnom bode.
4 téma: Funkcie viac premenných. Vzťah násobných limít a limity funkcie viac premenných. Grafické znázorňovanie priebehu funkcie viac premenných. Konvexné a konkávne funkcie. Úrovňové množiny konvexnýxh funkcií.
5 téma: Diferencovateľnosť funkcií viac premenných. Parciálne derivácie funkcií viac premenných a ich geometrická interpretácia. Parciálne derivácie vyšších rádov, zamenitelnosť poradia diferencovania. Derivácia funkcie viac premenných a jej geometrická interpretácia. Vzťah derivácie funkcie a jej parciálnych derivácii, Jacobiho matica. Derivácia zloženej funkcie. Derivácie vyšších rádov.
6 téma: Vlastnosti diferencovateľných funkcií. Rozvoj funkcie viac premenných do Taylorovho radu. Totálny diferenciál funkcie a jeho použitie na približné určovanie hodnoty funkcie. Gradient funkcie a derivácia v smere. Vzťah gradientu funkcie k hranici úrovňovej množiny diferencovateľnej funkcie. Kritérium konvexnosti funkcie viac premenných.
7 téma: Extremálne vlastnosti funkcií viac premenných. Vyjadrenie dotykovej roviny ku grafu funkcie. Maximá a minimá funkcie viac premenných, lokálne extrémy. Sedlové body. Nutné podmienky nadobúdania lokálneho extrému funkcie viac premenných. Postačujúce podmienky nadobúdania lokálneho extrému a Hessova matica druhých derivácii. Globálne extrémy a metódy ich určovania. Aplikácie, ktoré vedú na hľadanie voľných extrémov.
8 téma: Funkcie zadané implicitným vzťahom. Príklady a význam funkcií zadaných implicitne. Existencia funkcie zadanej implicitne. Derivácia implicitnej funkcie. Vyšetrovanie priebehu funkcie zadanej implicitne. Veta o existencií inverznej funkcie.
9 téma: Viazané extrémy funkcie viac premenných. Význam a využitie viazaných extrémov funkcie viac premenných. Geometrická interpretácia viazaného extrému a Lagrangeovho multiplikátora. Lagrangeova funkcia. Nutné podmienky existencie viazaného extrému. Metódy určovania typu extrému, niektoré jednoduché postačujúce podmienky viazaného maxima resp. minima. Všeobecná postačujúca podmienka viazaného extrému a ohraničený Hessián.
40/60
Zvládnuť základy diferenciálneho počtu funkcií viac premenných s dôrazom na metódy používané v ekonomických vedách. Po absolvovaní predmetu študenti získajú kľúčové kompetencie v oblasti vektorovej matematickej analýzy a metód konečnorozmernej optimalizácie.
písomka, ústna skúška
Naučiť základy lineárneho programovania.
Mária Trnovská: Lineárne programovanie, elektronický text.
Lineárne programovanie / Ján Plesník, Jitka Dupačová, Milan Vlach. Bratislava : Alfa, 1990
Robert J. Vanderbei: Linear programming: Foundations and extensions, Kluwer Academic Publishers, 2000.
(1-MAT-160 -Lineárna algebra a geometria (2) alebo 1-EFM-160 -Lineárna algebra a geometria (2) alebo 1-DAV-104 -Lineárna algebra) a (1-EFM-130 -Matematická analýza (2) alebo 1-DAV-112/20 -Matematická analýza (2))
aktivita na cvičeniach (20%), projekt (20%)
Za semester môže študent získať 20% za cvičenia, 20% za projekt a záverečná písomná skúška má váhu 60%. Študent musí získať aspoň polovicu bodov za cvičenia, aby mohol absolvovať záverečnú písomnú skúšku.
Známkovanie: A (100-91), B (90-81), C (80-71), D (70-61), E (60-51), Fx (50-0).
slovenský, anglický
Geometrický prístup k riešeniam úloh lineárneho programovania. Formulovanie praktických problémov v tvare úlohy LP. Základy konvexnej analýzy (konvexné množiny, polyedrické množiny, krajné body, vety o oddeliteľnosti, vety o alternatívach). Bázické riešenia a súvis s krajnými bodmi. Simplexová metóda (zakladná myšlienka, dvojfázová a duálna simplexová metóda, zacyklenie). Teória duality (vety o dualite a o komplementarite), jej aplikácie a ekonomická interpretácia. Základná myšlienka metód vnútorného bodu pre úlohy lineárneho programovania,centrálna trajektória. Moderné aplikácie lineárneho programovania.
Váha priebežného / záverečného hodnotenia: Priebežné hodnotenie 40% (20% cvičenia + 20% projekt) / 60% záverečna skúška.
Študent ovláda základy lineárneho programovania (jednoduché modely reálnych úloh, príslušnú geometriu, teóriu duality a niektoré simplexové metódy, myšlienku metód vnútorného bodu). Tvrdenia je schopný dokázať. Zároveň získa prehľad o možných aplikáciách lineárneho programovania v iných vedných odboroch, prípadne v praxi.
písomná a ústna skúška (50%)
F. Zhang - Matrix theory, Springer Verlag New York, 1999
C.D. Meyer Matrix analysis and applied linear algebra, SIAM, 2001,
David C. Lay Linear algebra and its applications, Pearson Education, 2016,
S.L. Campbell, Carl D. Meyer Generalised inverses of linear transformation, SIAM, 2009,
W. Ford Numerical linear algebra with applications using MATLAB, Elsevier 2014
Lineárna algebra a geometria (1) 1-EFM-121
Lineárna algebra a geometria (2) 1-EFM-160
Študent sa aktívne zúčastňuje kurzu, rieši a prezentuje domáce úlohy (40%) a na záver abslovuje test (60%). Známkovanie: A (100-91), B (90-81), C (80-71), D (70-61), E (60-51), Fx (50-0).
slovenský, anglický
Blokové matice, Schurov doplnok, rôzne triedy matíc a ich vlastnosti (kladne semidefinitné, matice, hermitovské, unitárne a ortogonálne matice, stochastické matice, permutačné matice, trojdiagonálne a cirkulačné matice, nilpotentné a unipotentné matice, normálne matice a i.) maticové normy (číslo podmienenosti, Frobeniova norma, indukované normy vektorovou normou a ich vlastnosti), singulárne hodnoty a singulárny rozklad matic, ďalšie maticové rozklady, pseudoinverzné matice a ich vlastnosti
100% (40% aktivita, domáce úlohy + 60% test) / 0%
Študenti si osvoja vedomosti z maticového počtu užitočné v ďalších oblastiach matematiky.
C.D. Meyer Matrix analysis and applied linear algebra, SIAM, 2001,
David C. Lay Linear algebra and its applications, Pearson Education, 2016,
S.L. Campbell, Carl D. Meyer Generalised inverses of linear transformation, SIAM, 2009,
W. Ford Numerical linear algebra with applications using MATLAB, Elsevier 2014
Predmet je doplnkom k prednetu Maticový počet a slúži na utvrdenie vedomostí.
Študent sa aktívne zúčastňuje kurzu, rieši domáce úlohy (100%). Známkovanie: A (100-91), B (90-81), C (80-71), D (70-61), E (60-51), Fx (50-0).
slovenský a anglický
Pozri predmet: Maticový počet
100 % /0 %
Osvojenie si vedomostí a precvičovanie úloh z predmetu Maticový počet.
Brealey, R. A., Myers, S.C.: Principles of Corporate Finace, McGraw Hill, 4th Edition, 1991
Brealey, R. A., Myers S.C.: Teorie a praxe firemních financí, Computer Press, Praha, 2000
Damodaran, A.: Corporate Finance, John Wiley and Sons, 2001
Ross, A. R., Westerfield, R.W., Jaffe, J.: Corporate Finance, McGraw Hill, 5th Edition, 1999
Priebežné hodnotenie: Prezentácia projektu na zadanú tému.
Skúška: Písomná skúška
Stupnica hodnotenia: A 91%, B 81%, C 71%, D 61%, E 51%
slovenský, anglický
Úvod do problematiky, základné pojmy: súvahový model podniku, kapitálová štruktúra, typy podnikania z hľadiska vlastníctva, akciová spoločnosť, úloha finančného manažéra, finančné trhy, separácia vlastníctva a manažmentu, finančné ciele podniku, konflikt: akcionári versus manažment, nefinančné ciele podniku
Finančná analýza podniku: výkazy finančného účtovníctva, úloha finančnej analýzy, analýza rentability a aktivity podnikania, analýza zadĺženosti a likvidity, analýza postavenia podniku na kapitálovom trhu, význam ukazovateľov
Časová hodnota peňazí, úrokovanie: súčasná hodnota peňazí, čistá súčasná hodnota peňazí, zložené úrokovanie, perpetuita, anuita
Oceňovanie akcií a dlhopisov: Oceňovanie dlhopisov, oceňovanie akcií: dividendový a rastový model
Výnos a riziko: denné (log) výnosy, distribúcia denných výnosov, dormalita výnosov, prémia za riziko, očakávaný výnos a variancia, kovariancia a korelácia, vytváranie portfólia , efektívna hranica, diverzifikácia rizika, efektívna množina
Teória portfólia, CAPM: investovanie do bezrizikového cenného papiera, trhové portfólio. priamka kapitálového trhu, odvodenie CAPM. priamka trhu cenných papierov. beta, odhadovanie bety z reálnych dát, faktory ovlpyvňujúce betu, nekonštantnosť bety v čase, náklady na kapitál, požadovaný výnos projektu
Kapitálová štruktúra: efekt zadlženosti, Modigliani& Miller tvrdenie I a II, vplyv zadlženosti na výnosy, podnikové dane, daňový štít, výhody a nevýhody financovania dlhom, vplyv osobných daní
finančná tieseň, bankrot, finančná tieseň bez bankrotu, hry medzi akcionármi a veriteľmi, Pecking order teória, voľba pomeru dlhu ku vlastnému kapitálu
Dividendová politika: akciové dividendy a rozdelenie akcií, Lintnerov, nezávažnosť dividendovej politiky
Úvod do problematiky podnikových financií. Pomerové ukazovatele. Časová hodnota peňazí, úrokovanie a diskontovanie. Oceňovanie akcií a dlhopisov. Investičné kritériá, analýza citlivosti, rozhodovacie stromy. Výnos a riziko. Teória portfólia, Capital Asset Pricing Model (CAPM). Kapitálová štruktúra. Daňový štít. Finančná tieseň a bankrot. Dividendová politika.
https://sites.google.com/view/podnikovefinancie2020/home
30/70
Po absolvovaní predmetu by študenti mali rozumieť základným princípom investičného a finančného rozhodovania firmy.
Naučiť diferenciálny a integrálny počet v R^n s dôrazom na metódy používané v ekonomických a finančných vedách.
Matematická analýza IV / Mária Barnovská, Kristína Smítalová. Bratislava : Univerzita Komenského, 1984
Martin Kollár, Ľubica Kossaczká, Daniel Ševčovič Diferenciálny a integrálny počet funkcií viac premenných v príkladoch Knižničné a edičné centrum FMFI UK, 192 pp. (in Slovak). ISBN: 978-80-89186-54-9
M. Barnovská, K. Smítalová, Matematická analýza IV, Skriptum UK v Bratislave, 1984.
V. Ďurikovič, Mat. Analýza 4, Integrálny počet v R^n, UK, 1997.
Online zbierka príkladov a úloh a základov teórie:
Martin Kollár, Ľubica Kossaczká, Daniel Ševčovič: Diferenciálny a integrálny počet funkcií viac premenných v príkladoch
Knižničné a edičné centrum FMFI UK, 192 pp. (in Slovak). ISBN: 978-80-89186-54-9
http://www.iam.fmph.uniba.sk/institute/sevcovic/knihy/
2 krát písomka, hodnotenie ústnych vystúpení
Priebežné hodnotenie: 2 krát písomka, hodnotenie ústnych vystúpení
Skúška: písomka, ústna skúška
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%
slovenský a anglický
1 Fourierove rady. Rozvoj funkcie do Fourierovho radu. Vzťahy pre koeficienty Fourierovho radu. Komplexný tvar trigonometrického radu. Periodické rozšırenie funkcie. Bodová konvergencia Fourierovho radu. Fejérovo jadro. Besselova nerovnosť a Parsevalova rovnosť. Párne a nepárne rozšırenia funkciı a ich rozvoj do Fourierovho radu. Aplikácie Fourierovych radov. Riešenie okrajovej úlohy pre obyčajnú diferenciálnu rovnicu pomocou Fourierovho radu.
2 Parametrické integrály. Definıcia parametrického integrálu. Prıklady parametrických integrálov. Spojitosť a diferencovateľnosť parametrických integrálov. Parametrické integrály neohraničených funkciı. Parametrické integrály na neohraničenom intervale. Metódy výpočtu parametrických integrálov. Gamma, Beta funkcia a ich vlastnosti.
3 Riemannov integrál funkcie viac premenných. Definıcia Riemannovho integrálu na ohraničnej oblasti. Vlastnosti integrálu funkcıi viac premenných. Fubiniho veta
4 Metóda substitúcie. Metóda substitúcie pre integrovanie funkciı viac premenných. Lineárne a nelinárne transformácie súradnıc. Jakobián transformácie a geometrický význam determinantu Jacobiho matice. Veta o subtitúcii pre integrály viac premenných. Polárne a sférické súradnice. Metódy výpočtu viacrozmerných integrálov pomocou transformácie premenných.
5 Krivkové a plošné integrály. Integrovanie funkciı definovaných na krivkách. Krivkový integrál I. a II. druhu. Integrovanie funkciı definovaných na plochách. Plošné integrály. Vzťah krivkových, plošných a objemových integrálov. Greenova formula integrácie per-partes vo viacrozmere. Gauss-Ostrogradského veta a Stokesova formula.
1 téma: Fourierove rady. Rozvoj funkcie do Fourierovho radu. Vzťahy pre koeficienty Fourierovho radu. Komplexný tvar trigonometrického radu. Periodické rozšırenie funkcie. Bodová konvergencia Fourierovho radu. Fejérovo jadro. Besselova nerovnosť a Parsevalova rovnosť. Párne a nepárne rozšırenia funkciı a ich rozvoj do Fourierovho radu. Aplikácie Fourierovych radov. Riešenie okrajovej úlohy pre obyčajnú diferenciálnu rovnicu pomocou Fourierovho radu.
2 téma: Parametrické integrály. Definıcia parametrického integrálu. Prıklady parametrických integrálov. Spojitosť a diferencovateľnosť parametrických integrálov. Parametrické integrály neohraničených funkciı. Parametrické integrály na neohraničenom intervale. Metódy výpočtu parametrických integrálov. Gamma, Beta funkcia a ich vlastnosti.
3 téma: Riemannov integrál funkcie viac premenných. Definıcia Riemannovho integrálu na ohraničnej oblasti. Vlastnosti integrálu funkcıi viac premenných. Fubiniho veta.
4. téma: Metóda substitúcie. Metóda substitúcie pre integrovanie funkciı viac premenných. Lineárne a nelinárne transformácie súradnıc. Jakobián transformácie a geometrický význam determinantu Jacobiho matice. Veta o subtitúcii pre integrály viac premenných. Polárne a sférické súradnice. Metódy výpočtu viacrozmerných integrálov pomocou transformácie premenných.
5 téma: Krivkové a plošné integrály. Integrovanie funkciı definovaných na krivkách. Krivkový integrál I. a II. druhu. Integrovanie funkciı definovaných na plochách. Plošné integrály. Vzťah krivkových, plošných a objemových integrálov. Greenova formula integrácie per-partes vo viacrozmere. Gauss-Ostrogradského veta a Stokesova formula.
40/60
Zvládnuť základy integrálneho počtu funkcií viac premenných s dôrazom na metódy používané vo finančnej matematike. Po absolvovaní predmetu študenti získajú kľúčové kompetencie v oblasti vektorovej matematickej analýzy.
písomka, ústna skúška
A Course in Game Theory / Martin J. Osborne, Ariel Rubinstein. Cambridge, Mass. : MIT Press, 1994
Extensive games with complete information. / Levent Kockesen and Efe A. Ok, New York University 2007
Game Theory: An Introduction, Steven Tadelis. Princeton University Press 2013
Priebežné hodnotenie: 4x domáca úloha (váha 30%), internetové experimenty (10 %), priebežný (20 %) a záverečný písomný test (40 %)
Orientačná stupnica hodnotenia: A 100-90%, B 89-80%, C 79-70%, D 69-60%, E 59-50%
slovenský, anglický
Statické hry s úplnou informáciou. Dominancia. Nashovo ekvilibrium. Ilustrácia Nashovo ekvilibria (Cournotov a Bretrandov model oligopolu, volebné hry, vyhladzovacia vojna, aukcie). Nashovo ekvilibrium v zmiešaných akciách.
Extenzívne hry s úplnou informáciou. Asociovaná hra, Nashovo ekvilibrium, vzhľadom na podhry dokonalé ekvilibrium.
Extenzívne hry s dokonalou a nedokonalou informáciou.
100/0
Študent bude správne analyzovať strategické situácie, pričom bude schopný prijímať správne rozhodnutia.
Uviesť študentov do základov menovej politiky a obchodného bankovníctva.
Study guide for money, banking and financial intermediation / Gary Smith. Lexington : D. C. Heath, 1991
Hubbard, R.G.: Money, the Financial System and the Economy, Addison-Wesley, 1999
Skúška: skúška
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%
slovenský, anglický
Peniaze, Úroková miera, Dopyt po peniazoch, Ponuka peňazí, Menová politika, Model IS-LM, Model AS-AD a inflácia, Menová politika v otvorenej ekonomike, Obchodné bankovníctvo.
0/100
Študent ovláda základy menovej politiky a obchodného bankovníctva.
skúška
Naučiť študentov základné metódy modelovania dynamických procesov s diskrétnym a spojitým časom pomocou diferenčných a diferenciálnych rovníc s osobitným zreteľom na ich použitie v ekonómii a financiách
P. Brunovský: Dynamické systémy a diferenciálne rovnice, text MFFUK www.iam.fmph.uniba.sk/skripta/brunovsky
M. Greguš, V. Šeda, M. Švec: Obyčajné diferenciálne rovnice, Alfa 1985
J. T. Sandefur: Discrete dynamical systems. Clarendon 1990
G. Gandolfo: Economic Dynamics, Springer
písomná skúška a domáce úlohy
Priebežné hodnotenie: písomná skúška a domáce úlohy
Skúška: písomná a ústna
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%
slovenský, anglický
Diferenčné rovnice: notácia a základné koncepty. Diferenčné rovnice 1. rádu: homogénny prípad. Diferenčné rovnice 1. rádu: nehomogénny prípad. Diferenčné rovnice 1. rádu: nekonštantné koeficienty. Diferenčné rovnice 2. rádu: translácia v argumentoch; Casoratiho determinant; metóda redukcie rádu; metóda neurčitých koeficientov; Samuelsonov oscilátor. Lineárne diferenčné rovnice vyšších rádov: princíp superpozície; partikulárne riešenie; všeobecné riešenie; direfenčné rovnice vyšších rádov vs. systém diferenčných rovníc 1. rádu; maticový zápis; veta o ekvivalencii; Cayley-Hamiltonova veta a Putzerov algoritmus. Obyčajné diferenciálne rovnice: notácia a základné koncepty. Diferenciálne rovnice 1. rádu. Diferenciálne rovnice n-tého rádu: všeobecné riešenie; začiatočná úloha. Diferenciálne rovnice n-tého rádu: homogénny prípad. Diferenciálne rovnice n-tého rádu: nehomogénny prípad. Systémy diferenciálnych rovníc. Fázová rovina; fázové portréty; existencia, jednoznačnosť a topologické dôsledky. Stabilita riešení diferenciálnych rovníc; konzervatívne systémy; reverzibilné systémy.
20/80
Študent ovláda základné metódy modelovania dynamických procesov s diskrétnou a spojitou časovou premennou pomocou diferenčných a diferenciálnych rovníc, s osobitným zreteľom na ich aplikáciu v ekonómii a financiách.
písomná a ústna skúška
Nelineárne programovanie, teória a algoritmy / Milan Hamala, Mária Trnovská. Bratislava : EPOS, 2013
S. Boyd, L. Vandenberghe: Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004.
(1-EFM-160 -Lineárna algebra a geometria (2) alebo 1-DAV-104 -Lineárna algebra) a (1-EFM-130 -Matematická analýza (2) alebo 1-DAV-112/20 -Matematická analýza (2))
Za semester môže študent 20% zaprojekt a záverečná písomná skúška má váhu 80%. Známkovanie: A (100-91), B (90-81), C (80-71), D (70-61), E (60-51), Fx (50-0).
slovenský, anglický
Lagrangeova funkcia a jej vlastnosti, Lagrangeova dualita, Transformácie optimalizačných úloh,
Zovšeobecnenia Lagrangeoveh funkcie, Ródeho axiómy, Veta o minimaxe, Všeobecný princíp duality v extremálnych úlohách), Konvexné funkcie, kvázikonvexné, silnokonvexné funkcie), Podmienky optimality (Klasická úloha na viazaný extrém, Úloha nelineárneho programovania, Úloha konvexného porgramovania, Lagrangeova a Kuhn-Tuckerova veta), Teória duality konvexného porgramovania, Slaterova veta, Úvod do metód vnútorného bodu.
20% / 80%
Študent ovláda základy teórie a metód nelineárneho programovania.
Milan Hamala, Mária Trnovská: Nelineárne programovanie, teória a algoritmy. Bratislava : EPOS, 2013
S. Boyd, L. Vandenbergne: Convex optimization, Cambridge University Press, 2000.
Študent sa aktívne zúčastňuje cvičení, rieši domáce úlohy a na záver abslovuje test.
Známkovanie: A (100-91), B (90-81), C (80-71), D (70-61), E (60-51), Fx (50-0).
slovenský, anglický
(Viď osnova predmetu Nelineárne programovanie.)
Váha priebežného / záverečného hodnotenia: Priebežné hodnotenie 100% / Záverečné hodnotenie 0% .
Študenti si zlepšia vedomosti potrebné na zvládnutie predmetu Nelineárne programovanie
Casella G, Berger R: Statistical inference. 2nd ed. Cengane Learning 2001;
Anděl J: Základy matematické statistiky. Matfyzpress 2005.
Pravdepodobnosť a štatistika (2) 1-MAT-282
písomná skúška
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%
slovenský, anglický
Vlastnosti výberového priemeru a výberovej disperzie. t-testy a F-testy. Základné intervaly spoľahlivosti a Bonferroniho metóda. Ako vyrobiť test? Ako merať kvalitu testu? Neymanova-Pearsonova lema a UMP testy pre zložené hypotézy. Ako merať kvalitu odhadov? BLUE. BUE a jeho jedinečnosť. Fisherova informácia a Cramérova-Raova nerovnosť. Asymptotické vlastnosti odhadov a testov metódou maximálnej vierohodnosti. Waldov test a score test. Bootstrap a jackknife.
http://www.iam.fmph.uniba.sk/ospm/Somorcik/teaching.htm
0/100
Študenti budú vedieť používať základné metódy matematickej štatistiky, pričom bude rozumieť aj ich princípom. Takisto pochopia niekoľko všeobecných štatistických techník, ktoré budú schopní aplikovať v konkrétnej situácií.
Dalgaard P: Introductory Statistics with R. Springer 2008.
Anděl J: Statistické metody. Matfyzpress 2007.
Venables W N et al.: An Introduction to R. The R Foundation 2021.
Pravdepodobnosť a štatistika (2) 1-MAT-282 alebo Pravdepodobnosť a štatistika 2-INF-175
projekt (priebežné), písomná skúška pri počítači
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%
slovenský, anglický
História "R" a porovnanie s inými softwarmi. Aritmetika, logické operátory a práca s grafikou. Import a vizualizácia dát, popisné štatistiky. Obrázkové príznaky nenormality dát a testy normality. Testy o stredných hodnotách, pravdepodobnostiach, korelačných koeficientoch. Regresia: odhady, t-testy, pásy, submodely, diagnostika. ANOVA. Demoukážky moderných štatistických metód (clusterová a diskriminačná analýza, Monte Carlo).
http://www.iam.fmph.uniba.sk/ospm/Somorcik/teaching.htm
20/80
Študenti budú schopní pomocou softwaru "R" vykonávať základné druhy štatistických analýz reálnych dát.
Naučiť študentov základné princípy mikroekonomickej teórie a cvičiť ich v ekonomickom myslení.
P.Brunovský: Mikroekonómia, elektronické texty predmetu zverejňované prostredníctvom web stránky predmetu.
H. Varian: Microeconomic Analysis. Norton 1992
A. Mas-Collel, M. D. Whinston, J. R. Green: Microeconomic Theory. Oxford 1995
R. Pindyck and D. Rubinfeld: Microeconomics, Pearson Series in Economics, 2012.
písomky a domáce úlohy
Priebežné hodnotenie: písomka (25b) a domáce úlohy (5b).
Skúška: Písomná skúška (70b)
Stupnica hodnotenia: A 100-91%, B 90-81%, C 80-71%, D 70-61%, E 60-51%
slovenský, anglický
Teória firmy. Teória spotrebiteľa. Dokonalá súťaž na čiastkovom trhu. Vplyv daní a dotácií. Nedokonalá konkurencia. Cenová diskriminácia. Rovnováha úplného trhu pri čistej výmene. Externality. Neistota a riziko. Ekonómia a informácie. Asymetrická informácia.
https://sites.google.com/view/mikroekonomia2021/sylabus-predmetu?authuser=0
30/70
Študenti nadobudnú vedomosti o základných princípoch rozhodovania spotrebiteľa a výrobcu a ich vzájomných interakciách.
písomná a ústna skúška
J. Babušíková, M. Slodička, J. Weisz: Numerické metódy, Bratislava: Univerzita Komenského, 2000
J. H. Mathews, K. K. Fink: Numerical Methods Using Matlab, Pearson, 2004
P. Guba: Numerické metódy, skriptá, FMFI UK, 2021
Priebežné hodnotenie počas semestra má váhu 40% (domáce úlohy 30%, bonusové príklady 10%). Dve semestrálne písomky majú spolu váhu 60% (prvá písomka v polovici semestra, druhá písomka na konci semestra). Študent musí získať aspoň polovicu bodov z každej semestrálnej písomky. Výsledné hodnotenie je možné upraviť formou ústnej skúšky (teoretické otázky, písomná príprava).
Známkovanie: A (100-91), B (90-81), C (80-71), D (70-61), E (60-51), FX (50-0)
slovenský, anglický
Reprezentácia reálnych čísel a počítačová aritmetika. Stabilita. Rekurentné relácie a ich použitie - príklady nestability. Gronwallova lema. Vyčísľovanie funkcií. Numerické metódy riešenia algebraických a transcendentných rovníc. Numerické riešenie systémov lineárnych rovníc: Jacobiho metóda, Gaussova--Seidelova metóda, metóda konjugovaných gradientov. Numerické riešenie systémov nelineárnych rovníc: Metóda bisekcie, Newtonova metóda. Interpolácia, optimálny výber inerpolačných uzlov. Lineárne a kubické splajny. Metóda najmenších štvorcov. Numerické derivovanie a kvadratúra.
40/60
Študent ovláda základné metódy numerickej matematiky, ktoré sú nevyhnutné pri riešení úloh s využitím súčasných počítačov a dostupného softvéru.
Zoznámiť študentov so základmi teórie úrokových mier, základmi teórie portfólia a diskrétnym prístupom k oceňovaniu derivátov.
Kapitoly z finančnej matematiky / Igor Melicherčík, Ladislava Olšarová, Vladimír Úradníček. Bratislava : EPOS, 2005
Baxter M., Rennie A.: Financial Calculus
Hull J.: Options, Futures and Other Derivatives
Luenberger D.: Investment Science
Projekt, písomka, aktivita na cvičení počas semestra
Priebežné hodnotenie: Projekt (40%), písomka (40%), aktivita na cvičení počas semestra (20%)
Písomná skúška. Dobrovoľná ústna skúška na vylepšenie výslednej známky.
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%
slovenský, anglický
Časová štruktúra úrokových mier. Kupónové a bezkupónové dlhopisy. Výnos do splatnosti. Forwardové úrokové miery. Durácia.
Markowitzov problém. Funkcia užitočnosti a jej vlastnosti. Súvis funkcie užitočnosti s mean-variance analýzou. Capital Asset Pricing Model (CAPM).
Binomický stromový model. Vzorec na výpočet hodnoty derivátu pomocou rizikovo neutrálnej miery. Limitný prechod: Black-Scholesove vzorce. Oceňovanie amerických opcií.
50/50
Po absolvovaní predmetu budú študenti rozumieť základným princípom teórie úrokových mier a spravovania dlhopisových investícií. Ďalej sa zoznámia so zásadami správy portfólia akcií. V poslednej časti prednášky sa naučia oceňovať deriváty európskeho a amerického typu pomocou binomických stromov a zoznámia sa tiež s Black-Scholesovými vzorcami na oceňovanie predajných a kúpnych opcií.
ústna skúška
Johnston J, DiNardo J: Econometric methods 4th ed. McGraw Hill 1997;
Greene W: Econometric Analysis 8th ed. Pearson 2017;
Zvára K: Regrese. MatfyzPress, 2008.
Štatistické metódy 1-EFM-330 alebo Štatistické metódy 1-DAV-303 alebo Počítačová štatistika 2-MMN-106
Priebežné hodnotenie: projekt (10%) a test (20%); na postup na skúšku treba aspoň 10% z max. 30%
Skúška: písomná skúška (70%)
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%
slovenský, anglický
Lineárna regresia, jej geometria a odhady parametrov metódou najmenších štvorcov. Rozklad celkovej sumy štvorcov, koeficienty determinácie a Akaikeho informačné kritérium. Vlastnosti odhadov parametrov a disperzie chýb. Gauss-Markovova veta. Testy o lineárnych kombináciách parametrov. Model s obmedzeniami na parametre. Chyby pri špecifikácii modelu a ich odhaľovanie. Dummy-premenné. GLS-odhady v lineárnej regresii. Heteroskedasticita: jej odhaľovanie a vysporiadanie sa s ňou. Autokorelácia: jej odhaľovanie a vysporiadanie sa s ňou.
http://www.iam.fmph.uniba.sk/ospm/Somorcik/teaching.htm
30/70
Študenti budú schopní vykonať bežné lineárne regresné analýzy a použiť ich v ekonomickej praxi. Taktiež budú mať teoretické znalosti o matematickom aparáte na pozadí týchto metód, čo je nutným predpokladom pre ďalšie vzdelávanie sa v oblasti.
Macroeconomics : Imperfections, Institutions, and Policies / Wendy Carlin, David, Soskice. New York : Oxford University Press, 2006
Skúška: záverečný test
Orientačná stupnica hodnotenia: A 88%, B 78%, C 68%, D 58%, E 48%
slovenský, anglický
Agregovaný dopyt, agregovaná ponuka, obchodné cykly. Inflácia, nezamestnanosť, monetárne pravidlá centrálnej banky. Trhy práce a politiky ponukovej strany ekonomiky. Monetárna politika centrálnej banky. Fiškálna politika vlády. Teórie privátnej spotreby a investícií. Peniaze a finančné trhy. Otvorená ekonomika v krátkodobom horizonte. Inflácia a nezamestnanosť v otvorenej ekonomike. Šoky a odozvy vlády a centrálnej banky.
0/100
Študenti budú rozumieť súčasnej makroekonomickej teórii vo vzťahu k jej používaniu v reálnej politike centrálnych bánk a vlád.
Dôkladne precvičiť učivo z predmetu Matematická analýza (1).
Cvičenia z matematickej analýzy I / Zbyněk Kubáček, Ján Valášek. Bratislava : Univerzita Komenského, 1989
2 písomky, aktivita na hodinách, domáce úlohy
Priebežné hodnotenie: 2 písomky po 10 bodov, aktívna účasť na cvičeniach, domáce úlohy kontrolované dvakrát za semester
Orientačná stupnica hodnotenia: A 92%, B 84%, C 76%, D 68%, E 60%
slovenský a anglický
Viď osnova predmetu Matematická analýza (1).
100/0
Po absolvovaní predmetu budú študenti ovládať základy matematickej analýzy funkcií jednej reálnej premennej. Teda vyšetriť priebeh funkcie, počítať limity a derivácie funkcií jednej premennej.
Kubáček, Z, Žabka, J: Seminár z matematiky, Zbierka úloh s riešeniami, 1. časť. , 2017.
Kubáček, Z, Žabka, J: Seminár z matematiky, Zbierka úloh s riešeniami, 2. časť., 2018.
P.J. Eccles An introduction to mathematical reasoning, Cambridge University Pres, 2007.
D. Solow, How to Read and Do Proofs, Wiley, 2014
Priebežné hodnotenie: rozcvičky (1/3 hodnotenia) a domáce úlohy (2/3 hodnotenia) počas semestra. Z každého vypracovaného zadania je potrebné získať aspoň polovicu bodov.
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%
slovenský
Kurz poskytuje úvod do matematickej logiky a podrobne sa venuje jednotlivým dokazovacím metódam. Dôraz je kladený na nadobudnutie schopnosti argumentovať a formulovať dôkazy matematicky presne a zrozumiteľne, či už písomnou alebo ústnou formou. Cieľom kurzu je takisto prehĺbenie a doplnenie vedomostí z matematiky riešením zaujímavých úloh, témy zahŕňajú prácu s algebraickými výrazmi, lineárne a kvadratické funkcie, reálne funkcie a ich vlastnosti.
100/0
Študenti sa naučia matematicky presne ústne i slovne formulovať vlastné myšlienky, argumentovať a dokazovať tvrdenia. Takisto si upevnia a doplnia vedomosti zo stredoškolskej matematiky potrebné v ich ďalšom štúdiu.
Kubáček, Z, Žabka, J: Seminár z matematiky, Zbierka úloh s riešeniami, 2. časť., 2018.
Kubáček, Z, Žabka, J: Seminár z matematiky, Zbierka úloh s riešeniami, 3. časť., 2020.
D.G. Zill, P.D. Shanahan Comlex analysis, Jones and Bartlett Publishers, 2003.
D. Solow, How to Read and Do Proofs, Wiley 2014.
Priebežné hodnotenie: rozcvičky a domáce úlohy počas semestra. Z každého vypracovaného zadania je potrebné získať aspoň polovicu bodov.
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%
slovenský
Cieľom kurzu je prehĺbenie a doplnenie vedomostí z matematiky riešením zaujímavých úloh. Dôraz je kladený na nadobudnutie schopnosti argumentovať a formulovať dôkazy matematicky presne a zrozumiteľne, či už písomnou alebo ústnou formou. Kurz pokrýva témy ako vektory, analytická geometria,krivky druhého rádu, klasifikácia kriviek druhého rádu, relácie ekvivalencie, komplexné čísla a ich vlastnosti, trigonometrická forma komplexných čísel, mocniny a odmocniny komplexných čísel.
100/0
Študenti sa naučia matematicky presne ústne i slovne formulovať vlastné myšlienky, argumentovať a dokazovať tvrdenia. Takisto si upevnia a doplnia vedomosti zo stredoškolskej matematiky potrebné v ich ďalšom štúdiu.
Linear algebra and its applications / Gilbert Strang. Belmont : Thomson Brooks/Cole, 2006
Algebra a teoretická aritmetika 1 / Tibor Katriňák ... [et al.]. Bratislava : Univerzita Komenského, 1999
Hodnotenie: domáce úlohy, priebežné testy a písomky, aktivita na hodinách.
slovenský, anglický
Viď osnova predmetu Lineárna algebra a geometria (1).
http://www.iam.fmph.uniba.sk/institute/trnovska/linalg.html
100/0
Študent vie riešiť úlohy z predmetu Lineárna algebra a geometria (1).
Dôkladne precvičiť učivo z predmetu Matematická analýza (2).
Cvičenia z matematickej analýzy II / Zbyněk Kubáček, Ján Valášek. Bratislava : Univerzita Komenského, 2010
2 písomky, aktivita na hodinách, domáce úlohy
Priebežné hodnotenie: 2 písomky po 10 bodov, aktívna účasť na hodinách, domáce úlohy kontrolované dvakrát za semester
Orientačná stupnica hodnotenia: A 92%, B 84%, C 76%, D 68%, E 60%
slovenský a anglický
Viď osnova predmetu Matematická analýza (2).
100/0
Po absolvovaní predmetu budú študenti ovládať základy integrálneho počtu funkcií jednej reálnej premennej. Teda určiť primitívnu funkciu, počítať určité integrály funkcií jednej premennej, vyšetriť konvergenciu radu.
Linear algebra and its applications / Gilbert Strang. Belmont : Thomson Brooks/Cole, 2006
Algebra a teoretická aritmetika 1 / Tibor Katriňák ... [et al.]. Bratislava : Univerzita Komenského, 1995
Hodnotenie: domáce úlohy, priebežné testy, aktivita na hodinách.
slovenský, anglický
Viď osnova predmetu Lineárna algebra a geometria (2).
100/0
Študent vie riešiť úlohy z predmetu Lineárna algebra a geometria (2).
Dôkladne precvičiť učivo z predmetu Matematická analýza (3).
Zbierka úloh z vyššej matematiky : 3. časť / Jozef Eliaš, Ján Horváth, Juraj Kajan. Bratislava : Slovenské vydavateľstvo technickej literatúry, 1967
Sbornik zadač i upražnenij po matematičeskomu analizu / B. P. Demidovič. Moskva : Fizmatgiz, 1963
Martin Kollár, Ľubica Kossaczká, Daniel Ševčovič Diferenciálny a integrálny počet funkcií viac premenných v príkladoch Knižničné a edičné centrum FMFI UK, 192 pp. (in Slovak). ISBN: 978-80-89186-54-9
M. Barnovská, K. Smítalová, Matematická analýza III, Skriptum UK v Bratislave, 1983
2 písomky, aktivita na hodinách, domáce úlohy
Priebežné hodnotenie: 3 písomky, aktivita na hodinách
Orientačná stupnica hodnotenia: A 92%, B 84%, C 76%, D 68%, E 60%
slovenský a anglický
Viď osnova predmetu Matematická analýza (3).
100/0
Po absolvovaní predmetu budú študenti ovládať základy diferenciálneho počtu funkcií viacerých reálnych premenných. Budú vedieť určovať lokálne a viazané lokálne extrémy funkcií viacerých reálnych premenných.
oboznámiť študentov s medzinárodne akceptovanými princípmi účtovníctva.
Financial Accounting and Reporting : A Global Perspective / Hervé Stolowy, Michel J. Lebas. London : Thomson Learning, 2006
Hervé Stolowy and Michel J. Lebas: Financial Accounting and Reporting. A global perspective
Anna Šlosárová a kolektív: Analýza účtovnej závierky
IASB Framework for the Preparation and Presentation of Financial Statements
Zákon o účtovníctve č. 431/2002 Z.z. v znení neskorších predpisov
samostatné riešenie úloh, priebežné testy
Priebežné hodnotenie: samostatné riešenie úloh, priebežné testy
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%
slovenský, anglický
Účtovníctvo ako jazyk podnikania, finančné výkazy, vedenie účtovníctva, účtovné zásady, vykazovanie výnosov, podrobná charakteristika hlavných súvahových účtov, výkaz peňažných tokov, analýza finančných výkazov. Obsah kurzu vychádza z medzinárodných účtovných štandardov IAS/IFRS.
100/0
Študent ovláda základy medzinárodne akceptovaných princípov účtovníctva.
záverečný písomný test
Dôkladne precvičiť učivo z predmetu Matematická analýza (4).
Zbierka úloh z vyššej matematiky : 4. časť / Jozef Eliaš ... [et al.]. Bratislava : Alfa, 1979
Sbornik zadač i upražnenij po matematičeskomu analizu / B. P. Demidovič. Moskva : Fizmatgiz, 1963
Martin Kollár, Ľubica Kossaczká, Daniel Ševčovič Diferenciálny a integrálny počet funkcií viac premenných v príkladoch Knižničné a edičné centrum FMFI UK, 192 pp. (in Slovak). ISBN: 978-80-89186-54-9
M. Barnovská, K. Smítalová, Matematická analýza IV, Skriptum UK v Bratislave, 1984.
Eliaš J., Horváth J., Kajan J., Zbierka úloh z vyššej matematiky, 4. časť, Bratislava, Alfa, 1972.
2 písomky, aktivita na hodinách, domáce úlohy
Priebežné hodnotenie: 2 písomky, aktivita na hodinách
Orientačná stupnica hodnotenia: A 92%, B 84%, C 76%, D 68%, E 60%
slovenský a anglický
Viď osnova predmetu Matematická analýza (4).
100/0
Po absolvovaní predmetu budú študenti ovládať základy integrálneho počtu funkcií viacerých reálnych premenných. Budú vedieť počítať viacrozmerné určité integrály a krivkové integrály.
Jílek, J. [2013] Finance v globální ekonomice. Grada, 2013
1-EFM-280/00 Peniaze a bankovníctvo
Priebežné hodnotenie:Aktívna účasť / prezentácia
Záverečné hodnotenie: Písomná skúška
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%
slovenský
Peniaze, menový systém a politika ECB, Platobná bilancia, Riziká - slovenský a globálny kontext, Finančný cyklus, Finančná kríza, Finančná stabilita, Makroprudenciálna politika.
60/40
Študent ovláda hlavné princípy medzinárodného finančného systému, nerovnováhy vplývajúce na finančnú stabilitu a nástroje na zmiernenie systémového rizika.
Data envelopment analysis : A comprehensive Text with Models, applications, references and DEA- Solver software / William W. Cooper [et al.]. Boston : Kluwer , 2004
M. Halická: Učebné texty k predmetu DEA modely dostupné na www.iam.fmph.uniba.sk/institute/halicka/text/TextDEA35.pdf
Priebežné hodnotenie: projekt 30%, krátke písomky resp. domáce úlohy 20%, nutná podmienka získať aspoň 10% z 30% hodnotenia projektu
Skúška: písomná 50% , prípadná ústna plus mínus jeden stupeň získaného hodnotenia
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%
slovenský, anglický
Multiplikatívny a obálkový prístup k DEA modelovaniu, efektívnosť a efektivita, CCR model, BCC model, rozsahová efektivita, aditívny model, vlastnosti základných modelov, invariantnosť modelov, monotónnosť mier efektívnosti, pridávanie vstupov a výstupov, výnosy z rozsahu, superefektivita, zásady správnej aplikácie DEA modelov, SBM model, AR model
50/50
Ovláda základy DEA modelov a spôsoby ich používania pri vyhodnocovaní efektívnosti útvarov v rámci danej skupiny.
Nelineárne programovanie, teória a algoritmy / Milan Hamala, Mária Trnovská. Bratislava : EPOS, 2013
Algorithms for Optimization, Kochenderfer, Wheeler, MIT Press, 2019
Optimization Theory and Methods, Nonlinear programming, Sun, Yuan, Springer 2006
(1-EFM-160 -Lineárna algebra a geometria (2) alebo 1-DAV-104 -Lineárna algebra) a (1-EFM-130 -Matematická analýza (2) alebo 1-DAV-112/20 -Matematická analýza (2))
Za semester môže študent získať 20% za cvičenia, 20% za projekt a záverečná písomná skúška má váhu 60%. Študent musí získať aspoň polovicu bodov za cvičenia, aby mohol absolvovať záverečnú písomnú skúšku. Známkovanie: A (100-91), B (90-81), C (80-71), D (70-61), E (60-51), Fx (50-0).
slovenský, anglický
Úvod do predmetu, Klasifikácia optimalizačných úloh, Metódy minimalizácie funkcie jednej premennej (Metódy intervalovej aproximácie minima, Metódy bodovej aproximácie minima), Klasické metódy minimalizácie funkcie n-premenných (Klasifikácia metód a základné algoritmické schémy, Cauchyho metóda najväčšieho spádu a metóda CSR,Newtonova metóda a modifikovaná Newtonova metóda), Moderné metódy minimalizácie funkcie n premenných(Metóda konjugovaných gradientov, Kvázinewtonovské metódy,Broydenova trieda a iné parametrické triedy kvázinewtonovských formúl)
Váha priebežného / záverečného hodnotenia: Priebežné hodnotenie 40% (20% cvičenia + 20% projekt) / 60% záverečna skúška.
Študent ovláda klasické i moderné metódy voľnej optimalizácie pre funkcie jednej i viacerých premenných, teoretické i praktické aspekty týchto metód a ich význam pre riešenie úloh nelineárneho programovania s ohraničeniami. Tiež sa oboznámi s niektorými praktockými problémami, ktoré sa dajú riešiť pomocou metód voľnej optimalizáce.
Priebežné hodnotenie: rozcvičky (1/3 hodnotenia) a projekty (2/3 hodnotenia) počas semestra. Z rozcvičiek spolu i z každého projektu je potrebné získať aspoň polovicu bodov.
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%
slovenský, anglický
1. Vektory, matice
2. Dáta - načítanie, zápis do súboru
3. Vizualizácia - základné typy grafov
4. Numerické riešenie nelineárnych rovníc i systémov nelineárnych rovníc.
5. Optimalizácia - lineárne i nelineárne úlohy
6. LaTex - tvorba vedeckých dokumentov, matematické formuly, tabuľky, obrázky
100/0
V nadväznosti na predmety Programovanie (1) a (2) študenti získajú základné zručnosti práce v matematickom softvéri relevantné pre ďalší obsah štúdia a osvoja si princípy tvorby písania vedeckých textov v LaTex-u.
Podielom na ekonomických experimentoch majú poslucháči možnosť pozorovať v činnosti ekonomické princípy, ktoré sa naučili v základných kurzoch. Údaje získané z experimentov môžu ukázať ako dobre či zle funguje ekonomická teória v predpovedaní výstupov z týchto experimentov. Cieľom tohoto kurzu je teda ukázať veľkú silu a niektoré omyly ekonomickej teórie vysvetľujúcej ekonomický svet, v ktorom žijeme.
The Handbook of experimental economics / Editors John H. Kagel, Alvin E. Roth. Princeton : Princeton University Press, 1995
Theodore Bergstrom - John H. Miller: Experiments with Economic Principles: Microeconomics, McGraw-Hill, 2000.
hodnotenie protokolov z experimentov
Priebežné hodnotenie: na základe hodnotenie písomných protokolov z realizovaných experimentov
Orientačná stupnica hodnotenia: A 100-90%, B 89-80%, C 79-70%, D 69-60%, E 59-50%
slovenský, anglický
1. Dokonale konkurenčné trhy (Ponuka a dopyt. Posunutá ponuka a dopyt.)
2. Intervencie na trhu a verejná politika (Dane z predaja. Prohibícia. Minimálna mzda.)
3. Nedokonalé trhy (Externality. Monopoly a kartely.)
4. Firmy a technológie (Vstup na trhu a odchod z trhu. Sieťové externality. Meranie produktivity. Porovnateľné výhody.)
5. Informácie, aukcie, vyjednávanie (Zvrátený výber. Aukcie. Vyjednávanie.)
100/0
Študenti budú schopní overovať princípy, na ktorých je vybudovaná ekonomická teória. Dokážu zostrojiť experiment na poporu/vyvrátenie nových hypotéz v ďalšom výskume.
záverečné zhodnotenie
Gruber, J. 2016. Public Finance and Public Policy. Macmillan.
Harris, J. M., and Roach, B. 2018. Environmental and Natural Resource Economics: A Contemporary Approach. ME Sharpe.
Schotter, A. 2009. Microeconomics: A Modern Approach. Cengage Learning.
Celkové hodnotenie predmetu sa skladá zo záverečnej skúšky (60%), domácich úloh (30%) a rozcvičiek počas prednášok (10%). Na absolvovanie predmetu je potrebné získať aspoň 50% z priebežného hodnotenia a aspoň 50% zo záverečnej skúšky.
Stupnica hodnotenia: A 100-91%, B 90-81%, C 80-71%, D 70-61%, E 60-51%
Anglický, slovenský
Predmet je súčasťou spolupráce študijného programu EFM s CERGE-EI na ich Programe dištančného vzdelávania (Distance learning program). Predmet bude vedený čiastočne kumulovanou formou (3P+1C) za týždeň v priebehu 6 týždňov zo začiatku semestra. Záverečná skúška sa bude konať v týždni po skončení výuky, opravná skúška o týždeň neskôr. Prednášky k predmetu budú prebiehať elektronickou formou v angličtine, cvičenia prezenčnou.
Cieľom kurzu je poskytnúť hlbší teoretický pohľad na problematiku ekonomických externalít, akým je napríklad globálne otepľovanie. V rámci kurzu bude predstavených niekoľko klasických ekonomických nástrojov, ktoré sa používajú na riešenie externalít v oblasti verejných financií (Pigouva daň, cap-and-trade programy, dotácie a pod.). Druhá časť kurzu bude venovaná problematike dekarbonizačných technológií, akými sú napr. tepelné čerpadlá či elektrické autá. V kontexte riešenia problematiky globálneho otepľovania zhodnotíme ekonomický prínos týchto technológií a predstavíme súčasný pokrok v danej oblasti.
40/60
Študent získa prehľad v oblasti ekonomických nástrojov vhodných na adresovanie externalít ako i o ekonomike dekarbonizačných technológií.
Vnútorný predpis č. 5/2010 Smernica rektora Univerzity Komenského v Bratislave, o základných náležitostiach záverečných a kvalifikačných prác, ich bibliografickej registrácii, kontrole originality, uchovávaní a sprístupňovaní na Univerzite Komenského v Bratislave, www.uniba.sk
Vlastné elektronické texty vyučujúcej predmetu poskytované študentom
Priebežné hodnotenie: Projekt bakalárskej práce
Orientačná stupnica hodnotenia: Pokiaľ študent odovzdá projekt v predpísanej štruktúre a obsahu A (je možné aj opakované opravovanie projektu), inak FX
slovenský a anglický
Stretnutia s potenciálnymi vedúcimi bakalárskych prác a výber tém bakalárskych prác. Prezentácie najlepších bakalárskych prác z predchádzajúceho roku. Základné požiadavky na obsahové a formálne spracovanie bakalárskej práce. Cieľ a predmet práce. Štruktúra práce. Etika a technika citovania. Spôsoby vytvárania zoznamu literatúry. Jazyková a formálna úprava práce.
100/0
Študent je informovaný o základných predpisoch a požiadavkách na obsahovú a formálnu úroveň bakalárskej práce. Ovláda techniku a etiku citovania, má premyslenú štruktúru svojej bakalárskej práce a vytvorený predbežný zoznam použitej literatúry.
1. P. Zlatoš: Algebra a geometria, skriptá http://thales.doa.fmph.uniba.sk/zlatos/la/LAG_A4.pdf
G. Strang: Linear algebra and its applications, 1976 (ruský preklad 1980);
R. A. Horn, Ch. Johnson: Matrix Analysis, 1990.
2. T. Neubrunn, J. Vencko: Matematická analýza I, II. Skriptá UK Bratislava;
M. Barnovská, K. Smítalová: Matematická analýza III, IV. Skriptá UK Bratislava
Z. Kubáček, J. Valášek: Cvičenia z matematickej analýzy I, II. Skriptá UK Bratislava
(www.iam.fmph.uniba.sk/skripta/kubacek);
M. Barnovská, K. Smítalová: Matematická analýza III, IV. Skriptá UK Bratislava
M. Kollár, Ľ. Kossaczká, D. Ševčovič: Diferenciálny a integrálny počet funkcií viac premenných v
príkladoch, Knižničné a edičné centrum FMFI UK, 2012, tretie doplnené vydanie,
(www.iam.fmph.uniba.sk/institute/sevcovic/skripta/difint)
M. Barnovská a kol.: Cvičenia z matematickej analýzy III. Skriptá UK Bratislava
(www.iam.fmph.uniba.sk/skripta/maiii);
3. P. Brunovský: Diferenčné a diferenciálne rovnice, Skriptá UK Bratislava,
(www.iam.fmph.uniba.sk/skripta/brunovsky);
S. H. Strogatz: Nonlinear Dynamics and Chaos, Addison-Wesley/CRC Press, 2000;
J. Eliaš, J. Horváth, J. Kajan: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 3.časť, Alfa, Bratislava, 1980;
4. K. Janková, A. Pázman: Pravdepodobnosť a štatistika, Univerzita Komenského Bratislava 2011;
R. Harman, E. Honschová, J. Somorčík: Zbierka úloh zo základov teórie pravdepodobnosti, PACI, Bratislava 2009;
T. Amemiya: Introduction to Statistics and Econometrics. Harvard Univ. Press, 1994;
Skúška: písomná a ústna pred štátnicovou komisou
slovenský, anglický
1. Lineárna algebra a maticový počet
Vektorové priestory: Lineárna závislosť a nezávislosť vektorov, báza a dimenzia, lineárny obal, podpriestory, prienik, súčet a priamy súčet podpriestorov, projekcie, transformácie súradníc.
Lineárne zobrazenia: Matica, jadro a obraz lineárneho zobrazenia, transformácie súradníc a podobnosť matíc lineárneho zobrazenia, vlastné čísla a vlastné vektory, invariantné podpriestory, charakteristický polynóm, kritériá diagonalizovateľnosti matíc, Cayleyova-Hamiltonova veta, Jordanov normálny tvar.
Bilineárne a kvadratické formy: Matica bilineárnej formy v rôznych bázach, symetrické a kososymetrické formy, kanonický tvar kvadratickej formy, Lagrangeova metóda, Sylvestrov zákon zotrvačnosti, kladne definitné kvadratické formy a ich matice, vlastnosti kladne definitných matíc.
Vektorové priestory so skalárnym súčinom: Euklidovský vektorový priestor, Gramova matica, základné metrické pojmy, vzťah normy a skalárneho súčinu, Gram-Schmidtov ortogonalizačný process, ortonormálna báza.
Gaussova eliminačná metóda a LU rozklad matice, Fredholmova alternativa, ortogonálne matice a QR-rozklad, ortogonálne projekcie a metóda najmenších štvorcov, normálny systém lineárnych rovníc.
Komplexifikácia reálneho vektorového priestoru, zreálnenie komlexného vektorového priestoru, komplexné predĺženie reálneho lineárneho zobrazenia, reálna matica komplexného lineárneho zobrazenia. Hermitovský vektorový priestor, špeciálne komplexné matice, Schurov rozklad, unitárna ekvivalencia matic a normálne matice, spektrálny rozklad matice.
2. Matematická analýza
Funkcie jednej a viac premenných: Limita, spojitosť, diferencovatelnosť, derivácia, derivácia v smere, totálny diferenciál. Funkcie zadané implicitne, veta o implicitnej funkcii. Veta o inverznej funkcii. Derivácie vyšších rádov. Postačujúce podmienky na existenciu lokálneho extrému funkcií jednej a viac premennej.
Číselné rady a rady funkcií, kritériá konvergencie číselných radov (D’Alembert, Cauchy, Raabe, integrálne), rovnomerná konvergencia radov funkcií, Weierstrassovo majorantné kritérium. Mocninové rady, Taylorov rozvoj funkcie jednej a viac premenných. Analytické funkcie. Fourierove rady a kritérium ich bodovej konvergencie. Besselova nerovnosť a Parsevalova rovnosť.
Optimalizácia funkcií viac premenných: Voľné a viazané extrémy funkcií viac premenných. Nutné a postačujúce podmienky. Lagrangeova veta a lagrangeove multiplikátory
Konvexné funkcie. Kritériá konvexnosti funkcií jednej a viac premenných.
Teória integrovania: Riemannov integrál funkcií jednej a viac premenných. Integrál ako funkcia hornej hranice. Parametrické integrály. Spojitosť a diferencovatelnosť parametrických integrálov. Gama funkcia a jej základne vlastnosti. Viacrozmerné integrály a veta o substitúcii. Krivkové integrály. Nezávislosť krivkového integrálu od integračnej cesty, potenciál vektorového poľa. Greenova formula integrácie per partes pre viacrozmerné integrály.
Normované priestory, úplné priestory, otvorené, uzavreté a kompaktné množiny. Banachova veta o pevnom bode a jej aplikácie. Vlastnosti spojitých funkcií na kompaktných množinách (Weierstrassova veta).
3. Diferenciálne a diferenčné rovnice
Diskrétne dynamické systémy: Rovnovážne stavy a ich stabilita. Výpočet trajektórii.
Lineárne diferenciálne rovnice: Riešenie autonómnych homogénnych rovníc. Riešenie nehomogénnych rovníc metódou neurčitých koeficientov. Stabilita. Klasifikácia dvojrozmerných autonómnych rovníc. Pevný bod a jeho stabilita.
Nelineárne diferenciálne rovnice: Rovnovážne stavy a ich stabilita. Trajektórie autonómnych rovníc. Fázové portréty dvojrozmerných autonómnych rovníc.
4. Pravdepodobnosť a matematická štatistika.
Klasická a axiomatická definícia pravdepodobnosti. Podmienená pravdepodobnosť, Bayesov vzorec.
Náhodná premenná: rozdelenie pravdepodobnosti, distribučná funkcia náhodnej premennej a jej vlastnosti.
Diskrétne rozdelenia pravdepodobnosti: binomické, hypergeometerické, Poissonovo, geometrické. Spojité náhodné premenné: hustota a základné typy rozdelení: rovnomerné, exponenciálne, normálne, stredné hodnoty a disperzie náhodných premenných. Nezávislosť náhodných premenných a nekorelovanosť. Korelačný koeficient a jeho základné vlastnosti.
Centrálna limitná veta a zákon veľkých čísel.
Náhodné vektory, stredná hodnota a kovariančná matica náhodného vektora. Marginálne a podmienené rozdelenia, konvolúcia hustôt. Rozdelenia odvodené od normálneho: chí kvadrát, Studentovo rozdelenie.
Lineárny model, odhad parametrov, metóda najmenších štvorcov, metóda maxima vierohodnosti.
0/100
Výsledkom bude vykonanie štátnej záverečnej skúšky z predmetu ŠZS Matematický základ. To znamená, že študent preukáže porozumenie základom jednotlivých predmetov v osnove predmetu v ich medzi-predmetových súvislostiach.
1. J. Plesník, J. Dupacova, M. Vlach: Lineárne programovanie. Alfa, Bratislava 1990
2. M. Hamala, M. Trnovská: Nelineárne programovanie, EPOS, Bratislava 2013.
3. P. A. Samuelson, W. D. Nordhaus: Ekonómia I, II. Bradlo, Bratislava 1992;
B. Felderer, S. Homburg: Makroekonomika a nová makroekonomika. Elita, Bratislava, 1995.
P. Brunovský: Mikroekonómia, učebný text (http://www.iam.fmph.uniba.sk/skripta/brunovsky2)
4. I. Melicherčík, L. Olšarová, V. Úradníček: Kapitoly z finančnej matematiky, EPOS, Bratislava 2005
5. G. Casella a R. L. Berger: Statistical inference (2nd edition). Cengane Learning, 2001.
J. Johnston, J. DiNardo: Econometric Methods. McGraw-Hill, 1997.
Skúška: písomná a ústna pred štátnicovou komisiou
slovenský, anglický
1. Lineárne programovanie
Konvexná analýza množín: konvexné množiny a ich vlastnosti, krajné body konvexných množín, veta o opornej nadrovine, vety o separovaní konvexných množín, Farkašova lema.
Simplexová metóda: Geometrická idea. Simplexová tabuľka a algoritmus. Dvojfázová simplexová metóda. Konečnosť simplexovej metódy, anticyklická metóda. Duálna simplexová metóda.
Teória duality: Všeobecný tvar duálnej úlohy. Slabá veta o dualite a jej dôsledky. Silná veta o dualite. Veta o komplementarite. overovanie optimality.
2. Nelineárne programovanie a metódy voľnej optimalizácie
Optimalizačné metódy (Prehľad a základné princípy): Minimalizácia funkcie jednej premennej (metódy intervalovej aproximácie a interpolačné metódy). Minimalizácia funkcie n-premenných (gradientová metóda, metóda cyklickej súradnicovej redukcie, Newtonova metóda, metóda združených gradientov a kvázinewtonovské metódy).
Pojem Lagrangeovej funkcie, vektora Lagrangeovych miltiplikátorov, súvis optimálneho riešenia a k nemu prináležiaceho vektora multiplikátorov so sedlovým bodom Lagrangeovej funkcie, metódy nelineárneho programovania využívajúce Lagrangeovu funkciu, zovšeobecnenia Lagrangeovej funkcie, Lagrangeova duálna úloha.
Nutné podmienky optimality: Lagrangeova veta a veta o senzitívnosti pre klasickú úlohu na viazaný extrém. Kuhn-Tuckerova veta pre úlohu matematického programovania (so zmiešaným typom ohraničení), konštrukcia Kuhn-Tuckerových podmienok pre všeobecné úlohy.
Prehľad základných typov extrémov a sedlových bodov. Existenčné vety pre extrém a sedlový bod typu "minmax". Všeobecný princíp duality v extremálnych úlohách: Všeobecný pojem duálnej úlohy. (Aplikácia vety Roodeho a vety o "minmaxe".)
Konvexná analýza funkcií: definícia konvexnosti, podmienky 1. a 2.rádu konvexnosti, kritéria konvexnosti, operácie zachovávajúce konvexnosť, kvázikonvexné funkcie, silnokonvexné funkcie.
Konvexné programovanie: Veta Kuhna-Tuckera pre úlohu konvexného programovania. Slabá a silná veta o dualite. Wolfeova duálna úloha, Slaterova podmienka a Slaterova veta.
3. Vybrané kapitoly ekonomickej teórie
Základné makroekonomické premenné: hrubý domáci produkt, miera nezamestnanosti, miera inflácie. Trh tovarov. Agregátny dopyt a jeho zloženie. Rovnovážny výstup ekonomiky. Dynamika trhu tovarov. Finančné trhy. Peniaze a dlhopisy. Dopyt po peniazoch, ponuka peňazí a rovnovážna úroková miera. Úloha centrálnej banky a komerčných bánk. IS-LM model, rovnováha na trhu tovarov a finančných trhoch. Fiškálna a monetárna politika. Očakávania a makroekonomická politika. Trh tovarov v otvorenej ekonomike. Rovnovážny výstup a obchodná bilancia. IS-LM model v prípade otvorenej ekonomiky. Výmenné kurzy. Účinnosť makroekonomickej politiky.
Trh práce. Určovanie miezd a cien. Prirodzená miera nezamestnanosti. Agregátny dopyt a agregátna ponuka. Neefektívnosť monetárnej politiky v dlhodobej perspektíve. Účinnosť fiškálnej politiky. Zmeny prirodzenej miery nezamestnanosti. Philipsova krivka. Inflácia, očakávaná inflácia a nezamestnanosť. Hospodársky rast. Šetrenie, akumulácia kapitálu a výstup ekonomiky. Technologický pokrok a rast.
Spotrebiteľ: Preferencie a funkcia užitočnosti. Rovnováha spotrebiteľa. Marshallovská a Hicksovská dopytová funkcia: Slutského rovnica.
Firma: Technologická množina a produkčná funkcia. Rovnováha firmy a nákladová funkcia.
Rovnováha na čiastkovom trhu v dokonalej súťaži: Krátkodobá rovnováha a rovnováha pri voľnom vstupe na trh. Vplyv daní a dotácií. Spotrebiteľov a výrobcov prebytok.
Nedokonalá súťaž: Rovnováha monopolu a jeho neefektivita. Cournotova rovnováha oligopolu. Nestabilita kartelu.
Rovnováha úplného trhu: Walrasov zákon, Walrasova rovnováha a jej Paretova optimalita. Externality a vlastnícke práva.
4. Finančná matematika
Úrokové miery: Kupónové a bezkupónové dlhopisy. Časová štruktúra úrokových mier. Konštrukcia časovej štruktúry úrokových mier pomocou trhových cien dlhopisov (bootstrapping). Súčasná hodnota peňažného toku (net present value). Výnos do splatnosti. Forwardové úrokové miery. Durácia a zmena hodnoty dlhopisového portfólia pri paralelnom posune úrokových mier.
Teória portfólia: Funkcia užitočnosti, averzia k riziku, optimálny výber portfólia maximalizáciou strednej hodnoty funkcie užitočnosti. Markowitzov model. Minimalizácia rizika pri fixnej návratnosti, optimalizácia portfólia obsahujúceho bezrizikový cenný papier, trhová cena rizika. Capital Asset Pricing Model ako rovnovážny model, Capital Market Line, Security Market Line.
Základy teórie oceňovania derivátov: Binomický stromový model, výpočet rizikovo neutrálnych pravdepodobností a hodnoty derivátu na ich základe. Samofinancované stratégie a replikácia derivátov.
5. Štatistické metódy a ekonometria
Vlastnosti priemeru a výberovej disperzie. Studentove t-testy a F-test rovnosti disperzií. Intervaly spoľahlivosti pre strednú hodnotu a disperziu. UMP-testy a Neyman-Pearsonova lema. Odhady BUE a Cramérova-Raova nerovnosť. Vlastnosti odhadu MLE. Waldov test, Raov score test a LRT. Bootstrap.
Rozklad totálnej sumy štvorcov, koeficient determinácie a jeho úprava zohľadňujúca počet parametrov. Test sústavy lineárnych hypotéz o parametroch a jeho verzia pomocou submodelu. Zisťovanie nesprávnosti modelu: Chow forecast test, test založený na rekurzívnom odhadovaní, CUSUM test. Zisťovanie zlomu: Chow breakpoint test. Heteroskedasticita: problémy ňou spôsobené, Whiteov HCE, Goldfeldove–Quandtove testy. Autokorelácia: problémy ňou spôsobené, Cochranovo–Orcuttovo odhadovanie, Durbinov–Watsonov test.
0/100
Výsledkom bude vykonanie štátnej záverečnej skúšky z predmetu ŠZS : Matematické metódy. To znamená, že študent preukáže porozumenie základom jednotlivých predmetov v osnove predmetu v ich medzi-predmetových súvislostiach.
Literatúra podľa odporúčania vedúceho a vlastného zváženia študenta. Všetku použitú literatúru uvedie študent v bakalárskej práci v zozname použitej literatúry.
Priebežné hodnotenie: odovzdanie bakalárskej prácej
Skúška: ústna, formou obhajoby bakalárskej práce pred štátnicovou komisiou
slovenský, anglický
Študent pracuje na téme záverečnej práce pod vedením vedúceho svojej práce. Výsledky práce spracuje do písomnej podoby podľa predpísaných štandardov. Prácu odovzdá a pripraví sa na obhajobu. Oboznámi sa s posudkami na svoju práci a pripraví si na ne odpovede. Pred komisiou odpovedá na pripomienky a otázky z posudkov, zapojí sa do diskusie o význame a hlavných výsledkoch svojej práce.
0/100
Výsledkom úspešného absolvovania štátnicového predmetu bude obhájená bakalárska práca. Obhájenie práce práce znamená, že študent preukázal schopnosť tvorivo aplikovať vedomosti a schopnosti získané počas štúdia na riešenie zadaného problému.
Salanci, L.: www.salanci.sk - stránka s prednáškami a cvičeniami
Požaduje sa aktívna práca na cvičeniach, na ktorých študent rieši zadané úlohy. Ak študent absolvuje aspoň 80% cvičení, je pripustený na záverečnú skúšku. V rámci záverečnej skúšky študent rieši prakticky pri počítači zadanú úlohu a podľa dosiahnutých bodov získa hodnotenie: A (90%), B (80%), C (70%), D (60%), E (50%) alebo FX (za menej ako 50% bodov).
slovenský, anglický
Výrazy a premenné.
Cyklus.
Vetvenie programu.
Podprogramy a funkcie.
Zoznam.
Riešenie matematických a geometrických úloh.
Riešenie úloh vyžadujúcich interakciu.
https://www.edu.fmph.uniba.sk/~salanci/Python/index.html
0/100
Študenti dokážu pomocou základných konštrukcií a údajových typov programovacieho jazyka Python algoritmicky riešiť problémy, ktoré vyžadujú prácu s väčším počtom údajov a komunikujú s používateľom.
-
Salanci, L.: www.salanci.sk - stránka s prednáškami a cvičeniami
Programovanie 1
Požaduje sa aktívna práca na cvičeniach, na ktorých študent rieši zadané úlohy. Ak študent absolvuje aspoň 80% cvičení, je pripustený na záverečnú skúšku. V rámci záverečnej skúšky študent rieši prakticky pri počítači zadanú úlohu a podľa dosiahnutých bodov získa hodnotenie: A (90%), B (80%), C (70%), D (60%), E (50%) alebo FX (za menej ako 50% bodov).
slovenský, anglický
Texty.
Objekty.
Veľa objektov.
Korytnačia grafika.
Rekurzia.
Súbory.
Riešenie matematických a geometrických úloh.
Riešenie úloh vyžadujúcich interakciu.
https://www.edu.fmph.uniba.sk/~salanci/Python/index.html
0/100
Študenti dokážu pomocou objektovo-orientovaného programovania v jazyku Python algoritmicky riešiť problémy, ktoré vyžadujú prácu so štruktúrovanými údajmi a interaktívne komunikujú s používateľom.
-
Štúdium základných pojmov a vzťahov pravdepodobnosti a matematickej štatistiky.
Pravdepodobnosť a štatistika / Katarína Janková, Andrej Pázman. Bratislava : Univerzita Komenského, 2011
Zbierka úloh zo základov teórie pravdepodobnosti / Radoslav Harman, Erika Hönschová, Ján Somorčík. Bratislava : PACI, 2009
G.R.Grimmett, D. Stirzaker: Probability and Random Processes. Oxford University Press 2001
test
Priebežné hodnotenie: písomka počas semestra
Skúška: písomná skúška
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%
slovenský, anglický
Pravdepodobnostný priestor. Klasické modely a diskrétne rozdelenia. Náhodná premenná a jej distribučná funkcia. Základné typy diskrétnych a spojitých náhodných premenných. Stredná hodnota a disperzia. Nezávislosť a nekorelovanosť. Normálne rozdelenie a centrálna limitná veta. Náhodný výber, výberový priemer, výberový rozptyl. Náhodný výber z normálneho rozdelenia. Bodové odhady neznámych parametrov, metóda maximálnej vierohodnosti. Intervaly spoľahlivosti pre strednú hodnotu normálneho rozdelenia.
50/50
Študent spozná klasické pravdepodobnostné modely, axiomatický prístup k definícii pravdepodobnosti, bude vedieť narábať s jednorozmernými diskrétnymi a spojitými náhodnými veličinami. Získa predstavu o niektorých štatických postupoch, bude vedieť robiť bodové a intervalové odhady parametrov pri náhodnom výbere z normálneho rozdelenia.
písomná skúška
Rozpracovať teóriu pravdepodobnosti pre náhodné vektory a použiť ju pri štatistických analýzach.
Pravdepodobnosť a štatistika / Katarína Janková, Andrej Pázman. Bratislava : Univerzita Komenského, 2011
Zbierka úloh zo základov teórie pravdepodobnosti / Radoslav Harman, Erika Hönschová, Ján Somorčík. Bratislava : PACI, 2009
G.R.Grimmett, D. Stirzaker: Probability and Random Processes. Oxford University Press 2001
test
Priebežné hodnotenie: písomka počas semestra
Skúška: písomná
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%
slovenský, anglický
Náhodné vektory a ich charakteristiky, elementárny úvod do Lebesgueovho integrálu. Marginálne a podmienené rozdelenia a hustoty. Charakteristické funkcie. Viacrozmerné normálne rozdelenie a jeho vlastnosti. Konvergencia postupnosti náhodných premenných. Centrálna limitná veta, zákony veľkých čísel. Štatistická inferencia, odhadovanie parametrov, metóda maximálnej vierohodnosti. Testovanie štatistických hypotéz, Neymanova Pearsonova lema. Regresné modely a metóda najmenších štvorcov. Testy dobrej zhody.
30/70
Študent bude vedieť pracovať s viacrozmernými rozdeleniami diskrétneho aj spojitého typu, počítať rozdelenia súčtov, súčinov a podielov nezávislých náhodných veličín. Bude poznať techniku charakteristických funkcií, bude ju vedieť aplikovať pri práci s viacrozmerným normálnym rozdelením. Získané pravdepodobnostné výsledky bude vedieť aplikovať na vybrané štatistické úlohy odhadu parametrov a testovania hypotéz.
písomná skúška
Life Insurance Mathematics / Hans U. Gerber. Heidelberg : Springer, 1997, ISBN 978-3-662-03460-6;
Modely v životnom a neživotnom poistení / Rastislav Potocký. Bratislava : STATIS, 2012, ISBN 978-80-85659-71-9;
Aktuárska matematika – životné poistenie / Jana Špirková, Marta Urbaníková. Bratislava : Iura Edition, 2012, ISBN 978-80-8078-514-7;
Riziko ve financích a pojišťovnictví: Basel III a Solvency II / Tomáš Cipra. Praha : Ekopress, 2015, ISBN 978-80-87865-24-8;
Poistná matematika / Viera Sekerová, Mária Bilíková. Bratislava : EKONÓM, 2007, ISBN 978-80-225-2301-2;
Základy životného poistenia / Gábor Szűcs. Bratislava : Vydavateľstvo Univerzity Komenského v Bratislave, 2025, ISBN 978-80-223-6129-3;
vlastné učebné texty, školiace materiály a pracovné súbory vyučujúceho.
Za semester môže študent získať 100 % hodnotenia po napísaní jednej záverečnej semestrálnej písomky. K úspešnému absolvovaniu predmetu je potrebné na semestrálnej písomke získať aspoň polovicu bodov.
Stupnica hodnotenia: A: aspoň 90,00 %; B: 89,99 % – 80,00 %; C: 79,99 % – 70,00 %; D: 69,99 % – 60,00 %; E: 59,99 % – 50,00 %; Fx: 49,99 % – 0,00 %.
slovenský, anglický
Úvod do poisťovníctva. Úrokovanie a diskontovanie. Úmrtnostné tabuľky, biometrické hodnoty. Deterministický model životného poistenia, princíp ekvivalencie, poistno-matematická bilancia. Aktíva a pasíva poisťovne. Základné a niektoré ďalšie druhy životného poistenia: poistenie na dožitie, poistenie na úmrtie, zmiešané poistenie, poistenie s pevne stanovenou lehotou výplaty. Poistenie doživotné, dočasné a odložené. Poistné dôchodky (renty, anuity): súčasná hodnota dôchodku, predlehotné a polehotné dôchodky, dôchodky s lineárne rastúcimi alebo lineárne klesajúcimi dôchodkovými dávkami. Dočasné a doživotné dôchodky. Jednorazové a bežné (periodické) poistné. Netto (čisté) poistné, brutto (hrubé) poistné a postačujúce (tarifné) poistné. Poistné rezervy: netto rezerva a brutto rezerva. Výpočet výšky rezerv v prípade jednorazovo alebo bežne plateného poistného.
Priebežné hodnotenie 100 % / záverečná skúška 0 %.
Po absolvovaní predmetu študent získa prehľad o základoch poisťovníctva, bázických poistných produktoch životného poistenia, kalkulácii netto a brutto poistného a spôsobu tvorby rezerv. Dokáže oceniť základné poistné produkty životného poistenia.
Základný nácvik a zdokonalenie pohybových zručností v jednotlivých vybraných športoch. Rozvoj harmonickej osobnosti v zmysle "kalokagatie" - rozvíjať jeho duševné a telesné hodnoty.
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%
slovenský, anglický
Oboznámenie so základnou históriografiou vybranej športovej disciplíny, so základnými princípmi kompenzácie jedno stranného psychického zaťaženia organizmu jednotlivca. Rozvoj základných pohybových schopností s dorazom na všetky druhy vytrvalosti, koordinácie, zvyšovanie úrovne kĺbovej pohyblivosti. Nácvik herných činností jednotlivca v kolektívnych športových hrách. V individuálnych športových disciplínach nácvik základnej techniky jednotlivých prvkov.
100/0
Orientácia v histórii vybranej športovej disciplíny, zvládnutie základných princípov kompenzácie prevažne duševného zaťažovania jednotlivca.Vytváranie kladného, trvalého vzťahu k telesnej výchove a športu v zmysle kalokagátie. Zvládnutie nárokov na rozvoj pohybových schopností, zručností, správnej techniky vykonávania jednotlivých pohybov v individuálnych športových disciplínach, herných činností jednotlivca v kolektívnych športových hrách.
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%.
Podmienkou pre udelenie 1 alebo 2 kreditov je absolvovanie viacdňového kurzu v jeho plnom rozsahu, alebo absolvovanie jednodňových kurzov v rozsahu 4 dní. Záujemcovia sa môžu prihlásiť u vedúcich jednotlivých kurzov. Z predloženej ponuky kurzov si môžete zvoliť ten, ktorý vyhovuje Vaším záujmom, schopnostiam a termínovým možnostiam.
Predmet sa vučuje v slovenskom jazyku
KTVŠ nepožičiava lyžiarsku výstroj.
Študent sa môže prihlásiť na katedrou ponúkané kurzy športov v prírode: lyžovanie, snowboarding a iné záujmové športy. Vyučovacie hodiny v rámci kurzov sú zamerané na rozvoj základných a špeciálnych pohybových zručností a , zvládnutie techniky potrebných pre dané športy.
Osvojenie si a rozvoj základných pohybových schopností a zručností vo vybraných športoch: lyžovaní a snowbordingu. Zvládnutie správnej techniky vykonávania jednotlivých pohybov, ktoré sú potrebné pre lyžovanie a snowboarding.
Získanie a zdokonalenie sa v pohybových zručnostiach vo vybranom športe. Rozvoj harmonickej osobnosti v intenciách "kalokagatie". Zvyšovať odolnosť mládeže voči rôznym zlozvykom a rizikovým faktorom.
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%
slovenský, anglický
Dotváranie kladného trvalého vzťahu k telesnej výchove a športu.Rozvoj pohybových schopností so zameraním na rozvoj sily, so zvýraznením dynamickej sily a vytrvalosti v sile. V kolektívnych športových hrách zdokonaľovanie herných činností jednotlivca, nácvik základných herných kombinácií, hra s modifikovanými pravidlami, úlohované hry. V individuálnych športových disciplínach rozvoj pohybových schopností a zručností potrebných pre osvojovanie zložitejších prvkov techniky nižšej obtiažnosti.
100/0
Riešenie kladného a trvalého vzťahu k telesnej výchove a športu pochopením doležitosti telesného rozvoja a udržiavanie jeho optimálnej úrovne počas celého života. Využívanie sily a iných pohybových schopností na racionálnejšie zvládnutie herných činností jednotlivca, pri zdokonaľovaní osvojovania zložitejších prvkov techniky.V bežnom živote pri zabezpečovaní základných životných potrieb.
Cieľom je poskytnúť študentom skúsenosť s odbornou angličtinou a pripraviť ich tak na študijné a profesionálne aktívne aj pasívne používanie anglicky napísaných materiálov.
Anglický jazyk pre študentov FMFI UK : Kurz pre mierne pokročilých / Alena Zemanová.
Učebnica je nepublikovaná, k dispozícii v elektronickej podobe na webovej stránke KJP.
Anglický jazyk pre študentov FMFI UK : Aplikovaná matematika / Alexandra Maďarová, Ľubomíra Kožehubová.- učebnica publikovaná online
Anglický jazyk pre študentov FMFI UK : Matematika: Alexandra Maďarová, Eva Foltánová.
Učebnica je nepublikovaná, k dispozícii v elektronickej podobe na webovej stránke KJP.
Anglický jazyk pre študentov FMFI UK : Fyzika / Alena Zemanová.
Učebnica je nepublikovaná, k dispozícii v elektronickej podobe na webovej stránke KJP.
Anglický jazyk pre študentov FMFI UK : Informatika / Elena Klátiková.
Učebnica je nepublikovaná, k dispozícii v elektronickej podobe na webovej stránke KJP.
test, esej, prezentácia
Priebežné hodnotenie: test, (esej, prezentácia) - podľa zadania vyučujúceho
Orientačná stupnica hodnotenia: A 93%, B 85%, C 77%, D 70%, E 65%
Podmienky absolvovania predmetu: https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/poziadavky-na-udelenie-priebezneho-hodnotenia-aj1aj2aj3-ostatne-kurzy/
slovenský, anglický
Na základe vstupnej znalosti angličtiny pri zápise do 1. ročníka sú študenti rozdelení do skupín, takže náplňou predmetu je v rôznych skupinách rôzna úroveň odbornej (technickej) angličtiny. V skupinách menej pokročilých sa vyučuje všeobecnejšie zameraný úvod do odbornej angličtiny, v pokročilejších skupinách technická angličtina podľa odboru štúdia (angličtina pre matematikov, pre informatikov, pre fyzikov, angličtina pre študentov ekonomickej a finančnej matematiky a manažérskej matematiky).
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/obsah-kurzov-a-pouzivane-ucebnice/
100/0
Cieľom je poskytnúť študentom skúsenosť s odbornou angličtinou a pripraviť ich tak na študijné a profesionálne aktívne aj pasívne používanie anglicky napísaných materiálov.
Cieľom je poskytnúť študentom skúsenosť s odbornou angličtinou a pripraviť ich tak na študijné a profesionálne, aktívne aj pasívne, používanie anglicky napísaných materiálov.
Anglický jazyk pre študentov FMFI UK : Kurz pre mierne pokročilých / Alena Zemanová.
Učebnica je nepublikovaná, k dispozícii v elektronickej podobe na webovej stránke KJP.
1-MXX-131 Anglický jazyk (1)
test, esej, prezentácia
Priebežné hodnotenie: test, esej, prezentácia
Orientačná stupnica hodnotenia: A 93%, B 85%, C 77%, D 70%, E 65%
Podmienky absolvovania predmetu
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/poziadavky-na-udelenie-priebezneho-hodnotenia-aj1aj2aj3-ostatne-kurzy/
slovenský, anglický
Toto je pokračovanie kurzu Anglický jazyk 1 pre mierne pokročilých študentov. Základná slovná zásoba je prezentovaná prostredníctvom vybraných tém z matematiky, fyziky a informatiky. Vyučovacie hodiny tiež zahrňujú opakovanie elementárnej gramatiky. Vo všeobecnosti, je to potrebná príprava na programy pre pokročilých.
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/obsah-kurzov-a-pouzivane-ucebnice/
100/0
Cieľom je poskytnúť študentom skúsenosť s odbornou angličtinou a pripraviť ich tak na študijné a profesionálne aktívne aj pasívne používanie anglicky napísaných materiálov.
praca s textom, tvorba otazok, uloh suvisiacich s textom, tvorba otazok a odpovedi v roznych situaciach viazanych na precvicovane gramaticke javy
Studijné materiály vytvara vyucujúci a poskytuje ich v elektronickej forme.
Raymond Murphy: Essential Grammar in USe, Cambridge University Press, 1998
Michael McCarthy, Felicity O'Dell: English Vocabulary in Use, Cambridge University Press, 1994
testy, domáce úlohy
anglický
Odborné texty pre odbory študované na FMFI UK zamerané na zopakovanie základov gramatiky a slovnej zásoby potrebnej pre absolvovanie skúšky ako podporný predmet (doučovanie).
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/mgr-ing-jana-kocvarova/doplnujuci-kurz-anglickeho-jazyka/
100/0 zapocet - priebezne hodnotenie
Pre úspešné absolvovanie Doplňujúceho kurzu Anglického jazyka je potrebné dosiahnuť minimálne 65 bodov za semester. Body je možné získať za dochádzku, domáce úlohy a za cca 4-5 krátkych testov počas semestra.
A 100-93 %
B 92-85 %
C 84-77 %
D 76-70 %
E 69-65 %
Podmienky absolvovania predmetu
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/poziadavky-na-udelenie-priebezneho-hodnotenia-aj1aj2aj3-ostatne-kurzy/
praca s textom, tvorba otazok, uloh suvisiacich s textom, tvorba otazok a odpovedi v roznych situaciach viazanych na precvicovane gramaticke javy
Studijné materiály vytvara vyucujúci a poskytuje ich v elektronickej forme. Raymond Murphy: Essential Grammar in USe, Cambridge University Press, 1998 Michael McCarthy, Felicity O'Dell: English Vocabulary in Use, Cambridge University Press, 1994
testy, domáce úlohy
anglický
Odborné texty pre odbory študované na FMFI UK zamerané na zopakovanie základov gramatiky a slovnej zásoby potrebnej pre absolvovanie skúšky ako podporný predmet (doučovanie)
100/0 zapocet - priebezne hodnotenie Pre úspešné absolvovanie Doplňujúceho kurzu Anglického jazyka je potrebné dosiahnuť minimálne 65 bodov za semester. Body je možné získať za dochádzku, domáce úlohy a za cca 4-5 krátkych testov počas semestra. A 100-93 % B 92-85 % C 84-77 % D 76-70 % E 69-65 %
Podmienky absolvovania predmetu
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/poziadavky-na-udelenie-priebezneho-hodnotenia-aj1aj2aj3-ostatne-kurzy/
Zvládnuť základy všeobecného jazyka a základnej odbornej terminológie jednotlivých študijných odborov, pri mierne pokročilých dôraz na čítanie odborných textov a prezentáciu odborných príspevkov; práca s odbornými slovníkmi, využívanie francúzskych internetových stránok.
Capelle Guy, Menand Robert: Le Nouveau taxi 1, Hachette FLE Paris, France 2009, ISBN 978-2-01-155548 - 9
test
Podmienky absolvovania predmetu
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/poziadavky-na-udelenie-priebezneho-hodnotenia-aj1aj2aj3-ostatne-kurzy/
Predmet sa vyučuje v dvoch úrovniach obtiažnosti: začiatočník a mierne pokročilý. Študent si sám volí úroveň podľa toho, či chce získať základy nového cudzieho jazyka alebo udržať a prehĺbiť už existujúcu znalosť francúzštiny.
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/obsah-kurzov-a-pouzivane-ucebnice/
100/0
Zvládnuť základy všeobecného jazyka a základnej odbornej terminológie jednotlivých študijných odborov, pri mierne pokročilých dôraz na čítanie odborných textov a prezentáciu odborných príspevkov; práca s odbornými slovníkmi, využívanie francúzskych internetových stránok.
Capelle Guy, Menand Robert: Le Nouveau taxi 1, Hachette FLE Paris, France 2009, ISBN 978-2-01-155548 - 9
test
Podmienky absolvovania predmetu
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/poziadavky-na-udelenie-priebezneho-hodnotenia-aj1aj2aj3-ostatne-kurzy/
Predmet sa vyučuje v dvoch úrovniach obtiažnosti: začiatočník a mierne pokročilý a svojím obsahom nadväzuje na predmet Francúzsky jazyk 1.
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/obsah-kurzov-a-pouzivane-ucebnice/
100/0
Zvládnuť základy všeobecného jazyka a základnej odbornej terminológie jednotlivých študijných odborov (v závislosti od pokročilej úrovne študentov)
Študijné materiály poskytuje vyučujúci v závislosti od jazykovej úrovne skupiny.
test
test, zadania (domáce úlohy)
Podmienky absolvovania predmetu
hthttps://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/informacie-o-katedre/ostatne-cudzie-jazyky-okrem-aj/nemecky-jazyk/
slovenský, nemecký
Predmet sa vyučuje v troch stupňoch náročnosti: začiatočník, mierne pokročilý, pokročilý. Študent si sám volí úroveň podľa toho, či chce získať základy nového cudzieho jazyka, alebo udržať a zvýšiť už existujúcu znalosť nemčiny.
Cieľom kurzu je vládnuť základy všeobecného jazyka a základnej odbornej terminológie jednotlivých študijných odborov (v závislosti od pokročilej úrovne študentov)
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/informacie-o-katedre/ostatne-cudzie-jazyky-okrem-aj/nemecky-jazyk/
100/0
Zvládnuť základy všeobecného jazyka a základnej odbornej terminológie jednotlivých študijných odborov (v závislosti od pokročilej úrovne študentov)
Zvládnuť základy všeobecného jazyka a základnej odbornej terminológie jednotlivých študijných odborov (v závislosti od pokročilej úrovne študentov)
Študijné materiály poskytuje vyučujúci v závislosti od jazykovej úrovne skupiny.
test
test, zadania (domáce úlohy)
Podmienky absolvovania predmetu
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/informacie-o-katedre/ostatne-cudzie-jazyky-okrem-aj/nemecky-jazyk/
slovenský, nemecký
Predmet sa vyučuje v troch stupňoch náročnosti: začiatočník, mierne pokročilý, pokročilý. Študent si sám volí úroveň podľa toho, či chce získať základy nového cudzieho jazyka, alebo udržať a zvýšiť už existujúcu znalosť nemčiny.
Cieľom kurzu je zvládnuť základy všeobecného jazyka a základnej odbornej terminológie jednotlivých študijných odborov (v závislosti od pokročilej úrovne študentov)
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/informacie-o-katedre/ostatne-cudzie-jazyky-okrem-aj/nemecky-jazyk/
100/0
Zvládnuť základy všeobecného jazyka a základnej odbornej terminológie jednotlivých študijných odborov (v závislosti od pokročilej úrovne študentov)
Zvládnuť základy všeobecného ruského jazyka. Kurz ponúka základy jazyka na úrovni A1. Ovládnutie azbuky, získanie lexikálno-gramatického a konverzačného "optima", pohotovosti pri čítaní autentických ruských textov a stratégií práce s neznámymi slovami, schopnosti chápať jednoduché texty bez slovníka.
Učebnica: Точка Ру A1 (Ольга Долматова, Екатерина Новачац), рracovné karty Падежи 1 (Л.С. Безкоровайная, В.Е. Штыленко).
test
test
Podmienky absolvovania predmetu
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/poziadavky-na-udelenie-priebezneho-hodnotenia-aj1aj2aj3-ostatne-kurzy/
Zvládnuť základy všeobecného ruského jazyka. Kurz ponúka základy jazyka na úrovni A1. Ovládnutie azbuky, získanie lexikálno-gramatického a konverzačného "optima", pohotovosti pri čítaní autentických ruských textov a stratégií práce s neznámymi slovami, schopnosti chápať jednoduché texty bez slovníka.
Obsahom predmetu je ruština pre začiatočníkov.
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/obsah-kurzov-a-pouzivane-ucebnice/
100/0
Základná komunikácia v ruštine, rozvíjanie ostatných jazykových zručností ruského jazyka- počúvanie s porozumením, čítanie a písanie.
Zvládnuť základy všeobecného ruského jazyka. Ovládnutie azbuky, získanie lexikálno-gramatického a konverzačného "optima", pohotovosti pri čítaní autentických ruských textov a stratégií práce s neznámymi slovami, schopnosti chápať jednoduché texty bez slovníka.
Učebnica: Точка Ру A1 (Ольга Долматова, Екатерина Новачац), рracovné karty Падежи 1 (Л.С. Безкоровайная, В.Е. Штыленко).
Absolvovanie predmetu Ruský jazyk (1)
test
test
Podmienky absolvovania predmetu
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/poziadavky-na-udelenie-priebezneho-hodnotenia-aj1aj2aj3-ostatne-kurzy/
Zvládnuť základy všeobecného ruského jazyka. Ovládnutie azbuky, získanie lexikálno-gramatického a konverzačného "optima", pohotovosti pri čítaní autentických ruských textov a stratégií práce s neznámymi slovami, schopnosti chápať jednoduché texty bez slovníka.
Obsahom predmetu je ruština pre začiatočíkov a predmet tématicky nadväzuje na Ruský jazyk 1.
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/obsah-kurzov-a-pouzivane-ucebnice/
100/0
Základná komunikácia v ruštine, rozvíjanie ostatných jazykových zručností ruského jazyka- počúvanie s porozumením, čítanie a písanie.
Krížom-Krážom Slovenčina 1, doplňujúce materiály vypracované vyučujúcim podľa potreby účastníkov kurzu.
testy
Podmienky absolvovania predmetu
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/poziadavky-na-udelenie-priebezneho-hodnotenia-aj1aj2aj3-ostatne-kurzy/
Náplňou predmetu je osvojenie základov slovenského jazyka. Jazyková úroveň kurzu zodpovedá stupňu A1 (Začiatočníci).
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/mgr-aneta-barnes/slovensky-jazyk-pre-zahranicnych-studentov/
100/0
Kurz je zameraný pre zahraničných študentov na osvojenie základov slovenského jazyka s dôrazom na základnú komunikáciu v slovenčine ako aj rozvíjanie ostatných jazykových zručností slovenského jazyka- počúvanie s porozumením, čítanie a písanie.
Krížom-Krážom Slovenčina 1, doplňujúce materiály vypracované vyučujúcim podľa potreby účastníkov kurzu.
testy
Podmienky absolvovania predmetu
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/poziadavky-na-udelenie-priebezneho-hodnotenia-aj1aj2aj3-ostatne-kurzy/
Náplňou predmetu je osvojenie základov slovenského jazyka. Jazyková úroveň kurzu zodpovedá stupňu A1 (začiatočníci).
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/mgr-aneta-barnes/slovensky-jazyk-pre-zahranicnych-studentov/
100/0
Kurz je zameraný pre zahraničných študentov na osvojenie základov slovenského jazyka s dôrazom na základnú komunikáciu v slovenčine ako aj rozvíjanie ostatných jazykových zručností slovenského jazyka- počúvanie s porozumením, čítanie a písanie.
Prostredníctvom telesnej výchovy a športu účinne pôsobiť na zlepšenie telesnej zdatnosti, pohybovej výkonnosti a zdravotného stavu študentov.
slovenský, anglický
V kolektívnych hrách basketbal, volejbal, futbal, floorbal zdokonaľovanie herných kombinácií. Takticko-technické prvky, pravidlá súťaží v športovej špecializácii.
100/0
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%.
Podmienkou pre udelenie 1 alebo 2 kreditov je absolvovanie viacdňového kurzu v jeho plnom rozsahu, alebo absolvovanie jednodňových kurzov v rozsahu 4 dní. Záujemcovia sa môžu prihlásiť u vedúcich jednotlivých kurzov. Z predloženej ponuky kurzov si môžete zvoliť ten, ktorý vyhovuje Vaším záujmom, schopnostiam a termínovým možnostiam.
Predmet sa vyučuje v slovenskom jazyku.
KTVŠ zabezpečí športové vybavenie.
Študent sa môže prihlásiť na katedrou ponúkané kurzy športov v prírode: vodná turistika - splavy riek, windsurfing, plážový volejbal, turistiku a iné záujmové športy. Vyučovacie hodiny v rámci kurzov sú zamerané na rozvoj základných a špeciálnych pohybových zručností a , zvládnutie techniky potrebných pre dané športy.
Vytvorenie si kladného a trvalého vzťahu k pohybovej aktivite. Osvojenie si a zvládnutie základných pohybových schopností a zručností v športoch v prírode: windsurfing, plážový volejbal, vodná turistika - splav riek, turistiku a iné športy podľa záujmu. Nácvik a zdokonaľovanie techniky potrebnej pre dané športy.
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%.
Podmienkou pre udelenie 1 alebo 2 kreditov je absolvovanie viacdňového kurzu v jeho plnom rozsahu, alebo absolvovanie jednodňových kurzov v rozsahu 4 dní. Záujemcovia sa môžu prihlásiť u vedúcich jednotlivých kurzov. Z predloženej ponuky kurzov si môžete zvoliť ten, ktorý vyhovuje Vaším záujmom, schopnostiam a termínovým možnostiam.
Predmet sa vyučuje v slovenskom jazyku.
KTVŠ nepožičiava lyžiarsku výstroj.
Študent sa môže prihlásiť na katedrou ponúkané kurzy športov v prírode: lyžovanie, snowboarding. Vyučovacie hodiny v rámci kurzov sú zamerané na rozvoj základných a špeciálnych pohybových zručností a , zvládnutie techniky potrebných pre dané športy.
Osvojenie si a rozvoj základných pohybových schopností a zručností vo vybraných športoch: lyžovaní a snowbordingu. Zvládnutie správnej techniky vykonávania jednotlivých pohybov, ktoré sú potrebné pre lyžovanie a snowboarding.
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%.
Podmienkou pre udelenie 1 alebo 2 kreditov je absolvovanie viacdňového kurzu v jeho plnom rozsahu, alebo absolvovanie jednodňových kurzov v rozsahu 4 dní. Záujemcovia sa môžu prihlásiť u vedúcich jednotlivých kurzov. Z predloženej ponuky kurzov si môžete zvoliť ten, ktorý vyhovuje Vaším záujmom, schopnostiam a termínovým možnostiam.
predmet sa vyučuje v slovenskom jazyku
KTVŠ zabezpečí materiálne vybavenie.
Študent sa môže prihlásiť na katedrou ponúkané kurzy športov v prírode: vodná turistika - splavy riek, windsurfing, plážový volejbal, turistiku a iné záujmové športy. Vyučovacie hodiny v rámci kurzov sú zamerané na rozvoj základných a špeciálnych pohybových zručností a , zvládnutie techniky potrebných pre dané športy.
Vytvorenie si kladného a trvalého vzťahu k pohybovej aktivite. Osvojenie si a zvládnutie základných pohybových schopností a zručností v športoch v prírode: windsurfing, plážový volejbal, vodná turistika - splav riek, turistiku a iné športy podľa záujmu. Nácvik a zdokonaľovanie techniky potrebnej pre dané športy.
Posilniť procesuálnu stránku telesnej výchovy a športu s akcentom na zdravotný a psychologický význam, ako aj zvýšenie telesnej kondície študentov.
slovenský, anglický
Príprava na športové majstrovstvá fakulty vo vybranom športe s upravenými pravidlami. Výber športovo nadaných študentov do družstiev vysokoškolskej ligy, fakultnej športovej ligy a športových podujatí fakulty.
100/0
Cieľom je poskytnúť študentom skúsenosť s odbornou angličtinou a pripraviť ich tak na študijné a profesionálne, aktívne aj pasívne, používanie anglicky napísaných materiálov
Anglický jazyk pre študentov FMFI UK : Kurz pre mierne pokročilých / Alena Zemanová.
Učebnica je nepublikovaná, k dispozícii v elektronickej podobe na webovej stránke KJP.
Anglický jazyk pre študentov FMFI UK : Aplikovaná matematika / Alexandra Maďarová, Ľubomíra Kožehubová.- učebnica publikovaná online
Anglický jazyk pre študentov FMFI UK : Matematika: Alexandra Maďarová, Eva Foltánová.
Učebnica je nepublikovaná, k dispozícii v elektronickej podobe na webovej stránke KJP.
Anglický jazyk pre študentov FMFI UK : Fyzika / Alena Zemanová.
Učebnica je nepublikovaná, k dispozícii v elektronickej podobe na webovej stránke KJP.
Anglický jazyk pre študentov FMFI UK : Informatika / Elena Klátiková.
Učebnica je nepublikovaná, k dispozícii v elektronickej podobe na webovej stránke KJP.
1-MXX-131 Anglický jazyk (1) AND 1-MXX-132 Anglický jazyk (2)
test, esej/prezentácia
Priebežné hodnotenie: test, esej, prezentácia
Orientačná stupnica hodnotenia: A 93%, B 85%, C 77%, D 70%, E 65%
Podmienky absolvovania predmetu
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/poziadavky-na-udelenie-priebezneho-hodnotenia-aj1aj2aj3-ostatne-kurzy/
slovenský, anglický
Obsahom predmetu je odborná angličtina podľa odboru štúdia: angličtina pre matematikov, angličtina pre informatikov, angličtina pre fyzikov a angličtina pre študentov ekonomickej a finančnej matematiky a manažérskej matematiky.
Predmet vyžaduje pokročilú vstupnú znalosť všeobecnej angličtiny.
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/obsah-kurzov-a-pouzivane-ucebnice/
100/0
Cieľom je poskytnúť študentom skúsenosť s odbornou angličtinou a pripraviť ich tak na študijné a profesionálne, aktívne aj pasívne, používanie anglicky napísaných materiálov.
Zlepšiť u študentov znalosť cudzích jazykov a pripraviť ich na štúdium odbornej literatúry v cudzích jazykoch.
Anglický jazyk pre študentov FMFI UK : Kurz pre mierne pokročilých / Alena Zemanová.
Učebnica je nepublikovaná, k dispozícii v elektronickej podobe na webovej stránke KJP.
Anglický jazyk pre študentov FMFI UK : Aplikovaná matematika / Alexandra Maďarová, Ľubomíra Kožehubová.- učebnica publikovaná online
Anglický jazyk pre študentov FMFI UK : Matematika: Alexandra Maďarová, Eva Foltánová.
Učebnica je nepublikovaná, k dispozícii v elektronickej podobe na webovej stránke KJP.
Anglický jazyk pre študentov FMFI UK : Fyzika / Alena Zemanová.
Učebnica je nepublikovaná, k dispozícii v elektronickej podobe na webovej stránke KJP.
Anglický jazyk pre študentov FMFI UK : Informatika / Elena Klátiková.
Učebnica je nepublikovaná, k dispozícii v elektronickej podobe na webovej stránke KJP.
1-MXX-131 Anglický jazyk (1) AND 1-MXX-132 Anglický jazyk (2) AND 1-MXX-231 Anglický jazyk (3)
Skúška: skúška pozostávajúca z písomnej a ústnej časti
Orientačná stupnica hodnotenia: A 93%, B 85%, C 77%, D 70%, E 65%
Podmienky absolvovania predmetu:
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/skuska-z-predmetu-anglicky-jazyk-4/
slovenský, anglický
Predmet je zavŕšením dvoj- až štvor-semestrového kurzu odborného anglického jazyka. Jeho obsahom je práca s odborným textom, terminológia vedného odboru podľa študijného zamerania študenta, relevantná gramatika a frazeológia anglického odborného textu.
0/100
Po absolvovaní predmetu budú študenti schopní samostatne pracovať s odbornou literatúrou v anglickom jazyku
skúška pozostávajúca z písomnej a ústnej časti
Zdokonalenie jazykových zručností, zameraných hlavne na hovorenie, počúvanie ako aj písomný prejav. Dôraz sa kladie na diskurzné prvky, lexikálny a tematický materiál, rozšírenie komunikatívnej a odbornej slovnej zásoby relevantnej pre absolventov vysokej školy. Kurz je doplnkom ku kurzom odborného jazyka.
Študijné materiály poskytuje vyučujúci v závislosti od jazykovej úrovne jednotlivých skupín.(populárno –vedné príspevky - zdroj- The Guardian, The Herald Morning Sun. The Nine News, The West Australian, BBC News and podcasts, CNN podcasts).
1-MXX-232 Anglický jazyk (4)
testy, prezentácie, eseje
testy, prezentácie, eseje
Podmienky absolvovania predmetu
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/poziadavky-na-udelenie-priebezneho-hodnotenia-aj1aj2aj3-ostatne-kurzy/
Náplňou predmetu je všeobecná angličtina. Jazyková úroveň kurzu zodpovedá stupňu B2/C1 (Upper-Intermediate/Lower Advanced).
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/mgr-aneta-barnes/konverzacny-kurz-aj/
100/0
Zdokonalenie jazykových zručností, zameraných hlavne na hovorenie, počúvanie ako aj písomný prejav. Dôraz sa kladie na diskurzné prvky, lexikálny a tematický materiál, rozšírenie komunikatívnej a odbornej slovnej zásoby relevantnej pre absolventov vysokej školy. Kurz je doplnkom ku kurzom odborného jazyka.
test
Zdokonalenie jazykových zručností, zameraných hlavne na hovorenie, počúvanie ako aj písomný prejav. Dôraz sa kladie na diskurzné prvky, lexikálny a tematický materiál, rozšírenie komunikatívnej a odbornej slovnej zásoby relevantnej pre absolventov vysokej školy. Kurz je doplnkom ku kurzom odborného jazyka.
Študijné materiály poskytuje vyučujúci v závislosti od jazykovej úrovne jednotlivých skupín.(populárno –vedné príspevky - zdroj- The Guardian, The Herald Morning Sun. The Nine News, The West Australian, BBC News and podcasts, CNN podcasts).
1-MXX-232 Anglický jazyk (4)
testy, prezentácie, eseje
testy, prezentácie, eseje
Podmienky absolvovania predmetu
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/poziadavky-na-udelenie-priebezneho-hodnotenia-aj1aj2aj3-ostatne-kurzy/
Náplňou predmetu je všeobecná angličtina. Jazyková úroveň kurzu zodpovedá stupňu B2/C1 (Upper-Intermediate/Lower Advanced).
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/mgr-aneta-barnes/konverzacny-kurz-aj/
100/0
Zdokonalenie jazykových zručností, zameraných hlavne na hovorenie, počúvanie ako aj písomný prejav. Dôraz sa kladie na diskurzné prvky, lexikálny a tematický materiál, rozšírenie komunikatívnej a odbornej slovnej zásoby relevantnej pre absolventov vysokej školy. Kurz je doplnkom ku kurzom odborného jazyka.
test
Zdokonalenie všeobecného jazyka, prehĺbenie odbornej terminológie, čítanie odborných textov, prezentácia odborných, populárno-vedných príspevkov.
Capelle Guy, Menand Robert: Le Nouveau taxi 1, Hachette FLE Paris, France 2009, ISBN 978-2-01-155548 - 9
test
Podmienky absolvovania predmetu
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/poziadavky-na-udelenie-priebezneho-hodnotenia-aj1aj2aj3-ostatne-kurzy/
Obsahom predmetu je francúzština pre mierne pokročilých. Okrem všeobecného jazyka predmet poskytuje študentovi aj skúsenosť s odbornou francúzštinou.
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/obsah-kurzov-a-pouzivane-ucebnice/
100/0
Zdokonalenie všeobecného jazyka, prehĺbenie odbornej terminológie, čítanie odborných textov, prezentácia odborných, populárno-vedných príspevkov.
Menand Robert: Le Nouveau taxi 2, Hachette FLE, Paris, France 2009, ISBN 978-2-01-155551 - 9
test
Podmienky absolvovania predmetu
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/poziadavky-na-udelenie-priebezneho-hodnotenia-aj1aj2aj3-ostatne-kurzy/
Obsahom predmetu je francúzština pre mierne pokročilých a kurz tématicky nadväzuje na predmet Francúzsky jazyk 3. Okrem všeobecného jazyka obsahuje aj úvod do odbornej francúzštiny.
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/obsah-kurzov-a-pouzivane-ucebnice/
100/0
Prehĺbenie vedomostí z oblasti všeobecného jazyka a základnej odbornej terminológie jednotlivých študijných odborov (v závislosti od pokročilej úrovne študentov)
Študijné materiály poskytuje vyučujúci v závislosti od jazykovej úrovne skupiny.
test
test, zadania (domáce úlohy)
Podmienky absolvovania predmetu
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/informacie-o-katedre/ostatne-cudzie-jazyky-okrem-aj/nemecky-jazyk/
slovenský, nemecký
Predmet sa vyučuje v dvoch úrovniach náročnosti: mierne pokročilý a pokročilý, a svojím obsahom nadväzuje na predmety Nemecký jazyk 1 a Nemecký jazyk 2
Cieľom je prehĺbenie vedomostí z oblasti všeobecného jazyka a základnej odbornej terminológie jednotlivých študijných odborov (v závislosti od pokročilej úrovne študentov)
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/informacie-o-katedre/ostatne-cudzie-jazyky-okrem-aj/nemecky-jazyk/
100/0
Zvládnuť základy všeobecného jazyka a základnej odbornej terminológie jednotlivých študijných odborov (v závislosti od pokročilej úrovne študentov)
Prehĺbenie vedomostí z oblasti všeobecného jazyka a základnej odbornej terminológie jednotlivých študijných odborov (v závislosti od pokročilej úrovne študentov).
Študijné materiály poskytuje vyučujúci v závislosti od jazykovej úrovne skupiny.
test
test, zadania (domáce úlohy)
Podmienky absolvovania predmetu
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/informacie-o-katedre/ostatne-cudzie-jazyky-okrem-aj/nemecky-jazyk/
slovenský, nemecký
Predmet sa vyučuje v dvoch úrovniach obtiažnosti: mierne pokročilý a pokročilý, a svojím obsahom nadväzuje na predmety Nemecký jazyk 1 - 3.
Cieľom je prehĺbenie vedomostí z oblasti všeobecného jazyka a základnej odbornej terminológie jednotlivých študijných odborov (v závislosti od pokročilej úrovne študentov).
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/informacie-o-katedre/ostatne-cudzie-jazyky-okrem-aj/nemecky-jazyk/
100/0
Zvládnuť základy všeobecného jazyka a základnej odbornej terminológie jednotlivých študijných odborov (v závislosti od pokročilej úrovne študentov)
Ovládnutie písaného písma, ďalší rozvoj jazykových návykov a zručností, oboznámenie sa s ruskou kultúrou, históriou a reáliami, ďalšie prehlbovanie znalosti gramatiky a lexiky.
Точка Ру A2 (Ольга Долматова, Екатерина Новачац) a Short Stories in Russian (Olly Richards, Alex Rowlings)
Absolvovanie predmetov R (1) a R (2), prípadne dvoch až štyroch rokov výučby ruštiny pre začiatočníkov v iných kurzoch
test
test
Podmienky absolvovania predmetu
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/poziadavky-na-udelenie-priebezneho-hodnotenia-aj1aj2aj3-ostatne-kurzy/
Ovládnutie písaného písma, ďalší rozvoj jazykových návykov a zručností, oboznámenie sa s ruskou kultúrou, históriou a reáliami, ďalšie prehlbovanie znalosti gramatiky a lexiky.
Predmet "Ruština pre mierne pokročilých" nadväzuje na kurz "Ruština pre začiatočníkov". Náplňou predmetu je všeobecná ruština v rozsahu primeranom danému stupňu znalosti ruštiny.
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/obsah-kurzov-a-pouzivane-ucebnice/
100/0
Základná komunikácia v ruštine, rozvíjanie ostatných jazykových zručností ruského jazyka- počúvanie s porozumením, čítanie a písanie.
Ovládnutie písaného písma, ďalší rozvoj jazykových návykov a zručností, oboznámenie sa s ruskou kultúrou, históriou a reáliami, ďalšie prehlbovanie znalosti gramatiky a lexiky.
Точка Ру A2 (Ольга Долматова, Екатерина Новачац) a Short Stories in Russian (Olly Richards, Alex Rowlings)
Absolvovanie predmetov R (1) , R (2) a R (3), prípadne dvoch až štyroch rokov výučby ruštiny pre začiatočníkov v iných kurzoch.
test
test
Podmienky absolvovania predmetu
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/poziadavky-na-udelenie-priebezneho-hodnotenia-aj1aj2aj3-ostatne-kurzy/
Ovládnutie písaného písma, ďalší rozvoj jazykových návykov a zručností, oboznámenie sa s ruskou kultúrou, históriou a reáliami, ďalšie prehlbovanie znalosti gramatiky a lexiky.
Predmet "Ruština pre mierne pokročilých" nadväzuje na kurz "Ruština pre začiatočníkov". Náplňou predmetu je všeobecná ruština v rozsahu primeranom danému stupňu znalosti ruštiny.
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/obsah-kurzov-a-pouzivane-ucebnice/
100/0
Ovládnutie písaného písma, ďalší rozvoj jazykových návykov a zručností, oboznámenie sa s ruskou kultúrou, históriou a reáliami, ďalšie prehlbovanie znalosti gramatiky a lexiky.
Krížom-Krážom Slovenčina 2, doplňujúce materiály vypracované vyučujúcim podľa potreby účastníkov kurzu.
testy
Podmienky absolvovania predmetu
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/poziadavky-na-udelenie-priebezneho-hodnotenia-aj1aj2aj3-ostatne-kurzy/
Kurz nadväzuje na Kurz slovenského jazyka (2). Náplňou predmetu je pokračovanie osvojenia základov slovenského jazyka. Jazyková úroveň kurzu zodpovedá stupňu A 2 (mierne pokročilí).
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/mgr-aneta-barnes/slovensky-jazyk-pre-zahranicnych-studentov/
100/0
Kurz je zameraný pre zahraničných študentov na kontinuálne osvojovanie základov slovenského jazyka s dôrazom na rozvíjanie všetkých jazykových zručností slovenského jazyka- počúvanie s porozumením, čítanie, písanie a hovorenie.
Krížom-Krážom Slovenčina 2, doplňujúce materiály vypracované vyučujúcim podľa potreby účastníkov kurzu.
testy
Podmienky absolvovania predmetu
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/poziadavky-na-udelenie-priebezneho-hodnotenia-aj1aj2aj3-ostatne-kurzy/
Kurz nadväzuje na Kurz slovenského jazyka (3). Náplňou predmetu je pokračovanie osvojenia základov slovenského jazyka. Jazyková úroveň kurzu zodpovedá stupňu A 2 (mierne pokročilí).
https://fmph.uniba.sk/microsites/kjp/katedra-jazykovej-pripravy/mgr-aneta-barnes/slovensky-jazyk-pre-zahranicnych-studentov/
100/0
Kurz je zameraný pre zahraničných študentov na kontinuálne osvojovanie základov slovenského jazyka s dôrazom na rozvíjanie všetkých jazykových zručností slovenského jazyka- počúvanie s porozumením, čítanie, písanie a hovorenie.
Optimalizovať programy športovo-rekreačných aktivít, ako základného predpokladu upevňovania zdravia, získavania telesnej zdatnosti, obnove pracovných síl a pripravenosti organizmu čeliť stresovým situáciám a rizikovým faktorom.
slovenský, anglický
Príprava a účasť jednotlivcov a družstiev v systéme medzifakultných športových súťaží a podujatí.
100/0
Sprostredkovať študentom informácie a návody z rôznych oblastí telesnej výchovy a športu.Rozšíriť poznatky pri realizácii TV a športu vo voľnom čase.
slovenský, anglický
Prostredníctvom komunikácie v telesnej výchove a športe a organizáciou športových majstrovstiev dosiahnuť výrazný posun športu a zdravia v hodnotovej orientácii študentov.
100/0
- Lechta, V. (ed): Inkluzivní pedagogika. Praha: Portál, 2016, ISBN 978-80-262-1123-5
- Slowík, J.: Komunikace s lidmi a postižením. Praha: Portál, 2010, ISBN 978-80-7367-691-9
- Kol. autorov: Od integrácie k inklúzii. VÚDPaP: Bratislava, 2018, ISBN 978-80-89698-27-1
Priebežné hodnotenie: aktívna účasť na hodine (vypracúvanie zadaných úloh, zapájanie do diskusií)
Skúška: -
Orientačná stupnica hodnotenia: napr. A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%
slovenský
- Charakteristika základných pojmov.
- Modely zdravotného postihnutia.
- Legislatíva o problematike zdravotného postihnutia.
- Bariéry humánne, komunikačné, informačné a architektonické.
- Vplyv zdravotného znevýhodnenia na vzdelávanie.
- Segregácia - integrácia - inklúzia.
- Technológie prístupu k informáciám pre ľudí so zdravotným znevýhodnením.
- Možnosti a limity vytvárania rovnocenných podmienok vzdelávania žiakov so špecifickými výchovno-vzdelávacími potrebami.
- Inkluzívna škola - vzdelanie pre všetkých.
- Význam vzdelania pre sociálnu inklúziu osôb so zdravotným znevýhodnením.
100/0
Študent:
- Oboznámi sa so základnými charakteristikami druhov zdravotného znevýhodnenia (ZZ) a bude poznať dôsledky ZZ na vzdelávanie.
- Získa osobnú skúsenosť zo stretnutí s osobami so zdravotným znevýhodnením a bude vedieť vysvetliť a prakticky uplatniť pravidlá komunikácie s nimi.
- Dokáže charakterizovať formy vzdelávania žiakov so ŠVVP a posúdiť možnosti ich pedagogickej, technickej a humánnej podpory, ktoré pozitívne ovplyvňujú úspešnosť vzdelávania.
Microsoft Excel 2016 step by step Curtis Frye / Frye C, Redmond: Microsoft Press, 2015
Priebežné hodnotenie: písomky (60%), projekt (40%)
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%
slovenský, anglický
Maximálny počet zapísaných študentov: 24.
Prostredie MS Excelu, základné matematické funkcie, formátovanie buniek. Vytváranie a práca s tabuľkami. Spracovanie a čistenie dát, práca s chýbajúcimi dátami. Základné typy grafov (stĺpcový, koláčový, histogram a pod.). Základy VBA.
100/0
Po absolvovaní sa budú študenti vedieť orientovať v prostredí MS Excelu, zvládnu využívať základné aj pokročilejšie funkcie na spracovanie a základnú vizualizáciu dát a oboznámia sa s jazykom VBA.
Poisťovníctvo a účtovníctvo poisťovní / Jitka Meluchová. Bratislava : Iura Edition, 2004;
Riziko ve financích a pojišťovnictví: Basel III a Solvency II / Tomáš Cipra. Praha : Ekopress, 2015;
Zbierka zákonov Slovenskej republiky;
EUR-Lex: Právo EÚ, Úradný vestník Európskej únie;
vlastné učebné texty, školiace materiály a pracovné súbory vyučujúceho.
Za semester, v rámci priebežného hodnotenia, môže študent získať 100 % bodov za jednu semestrálnu písomku, ktorá sa zvyčajne píše niekedy počas posledných dvoch týždňov výučbovej časti semestra.
Stupnica hodnotenia: A: aspoň 90,00 %; B: 89,99 % – 80,00 %; C: 79,99 % – 70,00 %; D: 69,99 % – 60,00 %; E: 59,99 % – 50,00 %; Fx: 49,99 % – 0,00 %.
slovenský, anglický
Základné pojmy používané v oblasti bankovníctva a poisťovníctva. Vznik a vývoj poistenia vo svete a na území dnešného Slovenska. Stručná história bankovníctva. Súčasný stav komerčného bankového a poistného trhu na Slovensku. Právne predpisy regulujúce a usmerňujúce komerčné poistenie na Slovensku v ich aktuálnom a úplnom znení: zákon o poisťovníctve, zákon o povinnom zmluvnom poistení zodpovednosti za škodu spôsobenú prevádzkou motorového vozidla a ďalšie zákony. Sociálne a dôchodkové zabezpečenie na Slovensku. Právne predpisy regulujúce oblasť komerčného bankovníctva na Slovensku v ich aktuálnom a úplnom znení. Solventnosť a finančná stabilita komerčných bánk a poisťovní na Slovensku a v Európskej únii, regulačné rámce Basel III a Solvency II. Medzinárodné štandardy finančného výkazníctva IFRS pre komerčné banky a poisťovne.
Priebežné hodnotenie 100 % / záverečná skúška 0 %.
Po absolvovaní predmetu študent bude poznať základné pojmy používané v bankovníctve a poisťovníctve, históriu bankovníctva a poisťovníctva a najdôležitejšie právne predpisy upravujúce komerčné bankovníctvo a poisťovníctvo na Slovensku.
Pravdepodobnosť a štatistika / Katarína Janková, Andrej Pázman. Bratislava: Univerzita Komenského, 2011
Štatistika v Exceli 2007 / Jozef Chajdiak. Statis, Bratislava 2009
Priebežné hodnotenie: písomky (40%), projekt (60%)
Orientačná stupnica hodnotenia: A 90%, B 80%, C 70%, D 60%, E 50%
slovenský, anglický
Práca s rozdeleniami pravdepodobnosti v MS Exceli (pravdepodobnostné, distribučné, kvantilové funkcie, generovanie realizácií). Deskriptívna štatistika v prostredí MS Excel (výberové charakteristiky polohy, variability a tvaru). Pokročilejšie zobrazovacie metódy dát (napr. krabicový graf, zobrazovanie časových radov), Power BI. Základy inferenčnej štatistiky (odhad parametrov, testovanie hypotéz, lineárna regresná analýza). Využitie doplnkov Riešiteľ a Analýza údajov.
100/0
Po absolvovaní budú študenti vedieť využívať prostredie MS Excelu na spracovanie reálnych dát, ich vizualizáciu a základné štatistické analýzy.
Jíří Anděl: Matematika náhody. Praha, MatfyzPress, 2000.
základy jazyka R, resp. dobrá zručnosť v programovaní v inom jazyku
Priebežné hodnotenie: domáce úlohy (60%), písomka (40%).
Známkovanie: A: 90 a viac, B: [80, 90), C: [70, 80), D: [60, 70), E: [50, 60), FX: menej ako 50
slovenský, anglický
Kombinatorická pravdepodobnosť, podmienené pravdepodobnosti, Bayesova veta. Diskrétne a spojité náhodné premenné a náhodné vektory – výpočet pravdepodobností, momentov, transformácie, počítačové simulácie, aplikácie. Vybrané štatistické metódy.
100/0
Študent získa zručnosť v aplikácii poznatkov z pravdepodobnosti a štatistiky pri riešení úloh, vrátane reálnych aplikácií.
Pravdepodobnosť a štatistika / Katarína Janková, Andrej Pázman. Bratislava : Univerzita Komenského, 2011
Zbierka úloh zo základov teórie pravdepodobnosti / Radoslav Harman, Erika Hönschová, Ján Somorčík. Bratislava : PACI, 2009
Priebežné hodnotenie: písomky.
slovenský, anglický
Náhodné vektory a ich charakteristiky. Marginálne a podmienené rozdelenia. Charakteristické funkcie. Viacrozmerné normálne rozdelenie a jeho vlastnosti. Konvergencia postupnosti náhodných premenných. Centrálna limitná veta, zákony veľkých čísel. Štatistická inferencia, odhadovanie parametrov, metóda maximálnej vierohodnosti, testovanie štatistických hypotéz.
100/0
Študent si precvičí prácu s viacrozmernými diskrétnymi a spojitými rozdeleniami pravdepodobnosti. Bude tiež schopný aplikovať získané poznatky na riešenie vybraných štatistických úloh.
Pravdepodobnosť a štatistika / Katarína Janková, Andrej Pázman. Bratislava : Univerzita Komenského, 2011
Zbierka úloh zo základov teórie pravdepodobnosti / Radoslav Harman, Erika Hönschová, Ján Somorčík. Bratislava : PACI, 2009
Priebežné hodnotenie: písomky.
slovenský, anglický
Pravdepodobnostný priestor. Klasické modely a diskrétne rozdelenia. Náhodná premenná a jej distribučná funkcia. Základné typy diskrétnych a spojitých náhodných premenných. Stredná hodnota a disperzia. Nezávislosť a nekorelovanosť. Normálne rozdelenie a centrálna limitná veta. Náhodný výber, výberový priemer, výberový rozptyl. Náhodný výber z normálneho rozdelenia. Bodové odhady neznámych parametrov, metóda maximálnej vierohodnosti. Intervaly spoľahlivosti pre strednú hodnotu normálneho rozdelenia.
100/0
Po absolvovaní predmetu budú študenti schopní počítať úlohy s jednorozmernými diskrétnymi aj spojitými náhodnými premennými. Ďalej študenti získajú predstavu o niektorých štatistických úlohách.
- S. Russell: Human compatible. Artificial intelligence and the problem of control. Viking, 2019.
- J. Havens: Heartificial intelligence. Embracing our humanity to maximize machines. Penguin, 2016.
- P. Boddington: Towards a code of ethics for artificial intelligence. Springer, 2017.
- M. Shanahan: The technological singularity. MIT Press, 2015.
- C. MacKellar, C.: Cyborg Mind: What Brain–Computer and Mind–Cyberspace Interfaces Mean for Cyberneuroethics. Berghahn Books, 2019.
- G. Bel, J. Gemmell: Total Recall, How the e-Memory Revolution will change everything. Dutton, 2009.
- S. Zuboff: The Age of Surveillance Capitalism: The Fight for a Human Future at the New Frontier of Power. PublicAffairs, 2019.
- C. O'Neil: Weapons of Math Destruction: How Big Data Increases Inequality and Threatens Democracy. Crown Publishers, 2016.
- M. Tegmark: Life 3.0. Allen Lane, 2017.
Semester: aktívna účasť (40%)
Skúškové obdobie: esej (60%)
anglický
Na hodnotách založený výskum,
Big data: súkromie, politika a moc,
Asistujúca umelá inteligencia,
Trh práce a sociálna nerovnosť,
Vylepšovanie človeka,
Umelá myseľ,
Hybridizácia medzi druhmi a medzi UI a organickými mysľami,
Transhumanizmus,
Umelá emočná inteligencia,
Singularita, post-humánna éra.
http://dai.fmph.uniba.sk/courses/STH/
40% / 60%
Študenti získajú prehľad o súčasných a možných budúcich výzvach, ktoré pred nás kladú moderné vedeckotechnické inovácie a o ich vplyve na ľudské správanie, kultúru a spoločnosť.
Gravetter, F. J., & Forzano, L. B. (2018). Research Methods for the Behavioral Sciences. Boston: Cengage Learning, Inc.
Harris, P. (2008). Designing and reporting experiments in psychology. Berkshire: McGraw-Hill.
Morling, B. (2018). Research Methods in Psychology. London: W. W. Norton & Company, Inc.
Na získanie hodnotenia musia študenti absolvovať 20 hodín účasti na empirických výskumoch, ktoré budú buď online, alebo v laboratóriu (účasť na výskume v laboratóriu sa započítava ako dve hodiny).
slovenský jazyk
Výskumy budú prebiehať počas celého semestra, študenti si z veľkého počtu výskumov budú môcť vybrať tie, ktorých sa zúčastnia.
Študenti si vyskúšajú kognitívne a psychologické experimenty z pozície participantov. Budú mať možnosť nahliadnuť do rôznych typov metodológie a zároveň dostanú spätnú väzbu vo forme vysvetlenia (tzv. debriefingu), čo sa v jednotlivých experimentoch testovalo, ako boli operacionalizované jednotlivé kognitívne alebo psychologické koncepty, a prečo. Osobná účasť v jednotlivých výskumoch pomôže pri lepšom porozumení metodológie empirických vied.
Gravetter, F. J., & Forzano, L. B. (2018). Research Methods for the Behavioral Sciences. Boston: Cengage Learning, Inc.
Harris, P. (2008). Designing and reporting experiments in psychology. Berkshire: McGraw-Hill.
Morling, B. (2018). Research Methods in Psychology. London: W. W. Norton & Company, Inc.
Na získanie hodnotenia musia študenti absolvovať 20 hodín účasti na empirických výskumoch, ktoré budú buď online, alebo v laboratóriu (účasť na výskume v laboratóriu sa započítava ako dve hodiny).
slovenský jazyk
Výskumy budú prebiehať počas celého semestra, študenti si z veľkého počtu výskumov budú môcť vybrať tie, ktorých sa zúčastnia.
Študenti si vyskúšajú kognitívne a psychologické experimenty z pozície participantov. Budú mať možnosť nahliadnuť do rôznych typov metodológie a zároveň dostanú spätnú väzbu vo forme vysvetlenia (tzv. debriefingu), čo sa v jednotlivých experimentoch testovalo, ako boli operacionalizované jednotlivé kognitívne alebo psychologické koncepty, a prečo. Osobná účasť v jednotlivých výskumoch pomôže pri lepšom porozumení metodológie empirických vied.